「平行移動」について

　私立 神戸薬科大学 2014年 第3問

次の問いに答えよ．
(1)関数y=2xのグラフをy軸で対称移動させたのち，x軸方向に-2だけ平行移動させたグラフの方程式は[キ]である．また，y=2xのグラフをy=xについて対称に移したグラフの方程式をy=f(x)の形で表すと[ク]である．
(2)不等式(1/2)^{7x2-8x+6}＜(1/2)^{-8x2+14x-2}をxについて解くと[ケ]である．

　私立 神戸薬科大学 2014年 第5問

次の問いに答えよ．
(1)軸が直線x=2で，2点(4,1)，(3,7)を通る放物線C1の方程式を求めると[シ]である．また，点(4,1)における放物線C1の接線の方程式を求めると[ス]である．
(2)放物線C1を原点に関して対称移動して得られる放物線C2の方程式を求めると[セ]である．
(3)2つの放物線C1,C2で囲まれた部分の面積を求めると[ソ]である．
(4)放物線C2をy軸方向に平行移動すると，放物線C1と1点で接した．平行移動して得られた放物線の方程・・・

　私立 大阪工業大学 2014年 第4問

放物線C1:y=x2+3x+6について，次の問いに答えよ．
(1)C1上の点(-1,4)における接線ℓの方程式を求めよ．
(2)C1をx軸方向に3，y軸方向に2だけ平行移動した放物線C2の方程式を求めよ．
(3)C2とℓの交点の座標をすべて求めよ．
(4)C2とℓで囲まれた図形の面積を求めよ．

　私立 同志社大学 2014年 第1問

次の[]に適する数または式を記入せよ．
aを実数とする．極値を持つ3次関数f(x)=x3-axについて考える．3次関数y=f(x)が極値を持つためのaの満たすべき条件は[ア]であり，そのとき，極小値は[イ]である．このとき，座標平面で曲線C:y=f(x)上の原点以外の点P(p,f(p))における曲線Cの接線Lの方程式は[ウ]と表せる．また，曲線Cと接線Lの点P以外の共有点Qのx座標qは，q=[エ]となる．また，点Pと異なる曲線C上の点・・・

　私立 桜美林大学 2014年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)2次関数y=ax2+bx+4のグラフを原点に関して対称に移動し，さらにy軸の正方向にcだけ平行移動すると，x軸とで(-1,0)で接し，点(1/2,9)を通る放物線となった．このとき，a=[ア]，b=[イ]，c=[ウ]である．
(2)6個の文字O，O，B，B，R，Nについて，6個すべてを使ってできる順列の総数は[エ][オ][カ]個であり，6個のうち4個をとってできる順列の総・・・

　私立 北海学園大学 2014年 第1問

次の各問いに答えよ．
(1)2つの不等式x2-x-6＜0とx2-x-2＞0を同時に満たすxの値の範囲を求めよ．
(2)放物線y=x2-2x+2をx軸に関して対称移動した後に，x軸方向に3，y軸方向に4だけ平行移動した放物線の頂点の座標を求めよ．
(3)0°≦θ≦{90}°のとき，\frac{2}{1+tan2θ}+4cosθ-2sin2θ-1=0を満たすθの値を求めよ．

　私立 武庫川女子大学 2014年 第2問

次の空欄[19]～[37]にあてはまる数字を入れよ．
xy平面上に，双曲線x2-y2=1がある．この双曲線と直線y=ax+3が点Pで接している．ただしa＞0とする．このとき，
(1)a=\sqrt{[19][20]}
Pの座標は(-\frac{\sqrt{[21][22]}}{[23]},-\frac{[24]}{[25]})である．
(2)この双曲線上に点Q(s,t)がある．線分PQの中点を・・・

　私立 立教大学 2014年 第1問

次の空欄[ア]～[コ]に当てはまる数または式を記入せよ．
(1){1.6}n＞10000を満たす最小の整数nの値は[ア]である．ただし，log_{10}2=0.3010とする．
(2)関数f(x)が等式∫axf(t)dt=x2-6x-2a+16を満たすとき，定数aの値は[イ]である．
(3)4つのさいころを同時に投げたとき，すべてのさいころの目の数が異なる確率は[ウ]である．
(4){(√3)}x=243×3^{-2x}を満たすとき，xの値は[エ]である．
(5)2つの直線・・・

　私立 北里大学 2014年 第1問

2次関数y=-x2+3のグラフをC1とし，1次関数y=2x+3のグラフをℓ1とする．以下の2つの条件を満たす放物線をC2とする．
条件1.C2はC1を平行移動した放物線であり，点(1,2)はC1とC2の共有点である．
条件2.C2の頂点はℓ1上にあり，そのx座標は正の数である．
C1とC2の両方に接する直線をℓ2とする．
(1)C2をグラフとする2次関数はy=[ア]である．
(2)ℓ2をグラフとする1次関数・・・

　公立 名古屋市立大学 2014年 第4問

f(x)はxの4次関数であり，点A(2,1)，点B(0,k)，点C(-1,13/4)の3点で極値をもつ．次の問いに答えよ．
(1)kおよびf(x)を求めよ．
(2)曲線y=f(x)上の点Aが原点Oになるように，曲線y=f(x)を平行移動した曲線の方程式y=g(x)を求めよ．
(3)放物線y=px2がy=g(x)と原点O以外で共有点をもたないためのpの条件を求めよ．
（プレビューでは図は省略します）