タグ「平行移動」の検索結果
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座標平面上に点A(2,0)をとる．円C:x2+y2=1上の任意の点P(cosθ,sinθ)(0≦θ＜2π)における接線をℓとする．直線ℓ上に点Qを直線AQとℓが直交するようにとる．ただし，直線ℓが点Aを通るときは，点Qは点Aであるとする．このとき，次の各問に答えよ．
(1)点Qの座標を，θを用いて表せ．
(2)線分PQを，点Pが原点Oに一致するように平行移動したとき，点Qが移動した点をR(θ)とする．ただし，点Pと点Qが一致するときは，点R(θ)は原点とする．この・・・
国立 福岡教育大学 2011年 第5問a,b,c,dを実数とし，xの4次関数f(x)を
f(x)=x4+2ax3+6bx2+4cx+d
とする．また，曲線y=f(x)をCとする．さらに，α=1+\sqrt{5/6},β=1-\sqrt{5/6}とおくとき，f(x)とCは次の3つの条件(i),(ii),(iii)を満たすものとする．
(i)点(α,f(α))と点(β,f(β))は共にCの変曲点である．
(ii)f(x)はx=1で極値をもつ．
(iii)f(2)=0
次の問い・・・
私立 金沢工業大学 2011年 第2問放物線y=x2-4x-6をC1とし，C1をx,y軸方向にそれぞれ3,-9だけ平行移動して得られる放物線をC2とする．
(1)放物線C2の方程式はy=x2-[サシ]x+[ス]である．
(2)放物線C2の頂点の座標は([セ],[ソタチ])である．
(3)放物線C1とC2の両方の頂点を通る直線の方程式は
y=[ツテ]x-[ト]
である．
私立 倉敷芸術科学大学 2011年 第3問放物線y=1/2x2を平行移動すると，2点(0,6),(2,0)を通るようになった．平行移動後の放物線の頂点の座標を求めよ．
私立 倉敷芸術科学大学 2011年 第3問放物線y=1/2x2を平行移動すると，2点(0,6),(2,0)を通るようになった．平行移動後の放物線の頂点の座標を求めよ．
私立 北海学園大学 2011年 第1問次の問いに答えよ．
(1)放物線y=x2+2ax+bをx軸方向に-1，y軸方向に+2だけ平行移動すると，頂点の座標は(3,0)となる．定数a,bの値を求めよ．
(2)三角形ABCにおいて，cosA=\frac{\sqrt{21}}{7}のとき，sinAを求めよ．さらに，AB=√3，BC=2とするとき，CAの長さを求めよ．
(3)(x-1)3-27を因数分解せよ．
私立 東北学院大学 2011年 第1問2次関数y=3x2-9x+5のグラフをCとする．次の問いに答えよ．
(1)Cの頂点の座標を求めよ．
(2)y軸に関してCと対称な放物線をグラフとする2次関数を求めよ．
(3)Cをx軸方向にa，y軸方向に-3a-2平行移動すると原点を通る放物線C1が得られた．このとき，aの値とC1をグラフとする2次関数を求めよ．
(4)(3)で得られた2次関数の0≦x≦1における最小値を求めよ．
私立 南山大学 2011年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)放物線y=x2+2xをx軸方向にp，y軸方向に1/2p2だけ平行移動して得られる放物線Cの方程式を求めるとy=[ア]である．Cと直線y=xが異なる2つの点で交わるようなpの値の範囲を求めると[イ]である．
(2)3次の整式F(x)を考える．F(x)のx3の項の係数は1であり，xF(x)をx2-3x+2で割った余りは2xである．このとき，F(2)の値はF(2)=[ウ]であり，さらに，F(-1)=2であるとき，F(-2)の値はF(-2)=\kakko{・・・
私立 名城大学 2011年 第2問放物線C1をy=(x+1)2+1とする．C1をy軸に関して対称移動した放物線をC2とし，C1をx軸に関して対称移動した放物線をC3とする．次の各問に答えよ．
(1)C2の方程式とC1，C2の交点Pの座標を求めよ．
(2)C3を平行移動して得られる曲線で，頂点がPとなる放物線をC4とする．C4の方程式を求めよ．
(3)3つの放物線C1，C2，C4によって囲まれる部分の面積を求めよ．
私立 愛知工業大学 2011年 第4問次の[]を適当に補え．
(1)2つの自然数x,y(x＜y)の積が588で，最大公約数が7であるとき，この2つの自然数の組(x,y)は(x,y)=[]である．
(2)xy平面において，2次関数y=f(x)のグラフが点(2,5)を頂点とし，点(-1,-4)を通る放物線であるとき，f(x)=[]である．また，このグラフをx軸方向に[]，y軸方向に[]だけ平行移動すればy=-x2+10x-21のグラフになる．
(3)円に内接する四角形ABCDにおいて，∠A={60}°，\te・・・
