「得点」について
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3個のさいころを同時に投げて得点を得るゲームをおこなう．3個のさいころのうち，最も大きな目が出たさいころを1個だけ，最も小さな目が出たさいころを1個だけ，それぞれ取り除き，残った1個のさいころの目をCとする．とくに，3個のさいころの目が一致するときは，その目がCである．C≧4ならば得点をCとし，C≦3ならば得点を0とする．次の問いに答えよ．
(1)得点が6となる確率を求めよ．
(2)得点が5となる確率を求めよ．
(3)得点が4となる確率を求めよ．
(4)得点の期待値を・・・
公立 北九州市立大学 2014年 第1問以下の問いの空欄[ア]～[ス]に適する数値，式などを記せ．
(1)直線y=\frac{x}{√3}+1とx軸の正の向きとのなす角は[ア]であり，この直線と放物線y=\frac{x2}{4}の共有点の座標は([イ],[ウ])と([エ],[オ])である．
(2)△ABCにおいて，\frac{sinA}{9}=\frac{sinB}{7}=\frac{sinC}{5}が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の余弦の値は[カ]である．この三角形の最も大・・・
国立 福岡教育大学 2013年 第2問1枚の硬貨を投げて，表が出ると2点入り，裏が出ると-1点入るゲームを考える．このゲームをくり返し6回行ったときの合計得点をX点とする．次の問いに答えよ．
(1)Xが3である確率を求めよ．
(2)Xが負である確率を求めよ．
(3)Xの期待値を求めよ．
国立 福岡教育大学 2013年 第2問1枚の硬貨を投げて，表が出ると2点入り，裏が出ると-1点入るゲームを考える．このゲームをくり返し6回行ったときの合計得点をX点とする．次の問いに答えよ．
(1)Xが3である確率を求めよ．
(2)Xが負である確率を求めよ．
(3)Xの期待値を求めよ．
国立 福島大学 2013年 第3問表・裏の出る確率が共に1/2の硬貨が4枚ある．この4枚の硬貨を同時に投げる．以下の問いに答えよ．
(1)表の出る枚数の期待値を求めよ．
(2)表の出た枚数と裏の出た枚数が同じならば100点，4枚全てが表ならば50点，4枚全てが裏ならば30点，それ以外の場合は0点とする．このとき，得点の期待値を求めよ．
国立 福井大学 2013年 第1問2つのさいころを同時に投げることをくり返し，投げるのを止めた時点までの出た目の総和が得点となるゲームを行う．さいころは何回投げてもよいし，途中で投げるのを止めてもよいが，2つのさいころで同じ目が出た場合は得点は0点となり，以降さいころを投げることもできなくなる．例えば，下の得点表において，A君は2回で投げるのを止めて18点，B君は3回目で「6と6」を出してしまったので0点となる．C君は1回さいころを投げたところである．以下の問いに答えよ．
\begin{center}
\begin{tabular}{|c・・・
私立 昭和大学 2013年 第1問次の各問に答えよ．
(1)空間に点P(-4,-6,3)がある．いま，2点A(2,-3,0)，B(-4,0,12)を結ぶ直線上に点Hをとり，直線PHが直線ABと垂直になるようにする．点Hの座標を求めよ．
(2)次の(i),(ii)に答えよ．
(i)tanθ/2=tとおく．sinθをtを用いて表せ．
(ii)sinθ+cosθ=-1/5(-π＜θ＜π)とす・・・
私立 学習院大学 2013年 第2問1≦p＜q≦6を満たす整数pとqがある．2つのサイコロを同時に振り，出た目のうちでpまたはqに等しい目の合計を得点とする．例えば，pの目が2つ出たときは，得点は2pである．pの目もqの目も出なければ，得点は0である．
(1)得点が0となる確率を求めよ．
(2)得点の期待値を求めよ．
私立 金沢工業大学 2013年 第2問1個のさいころを投げて，3以上の目が出たときはその目を得点とし，1または2の目が出たときは，もう一度投げて2回目に出た目を得点とする．このとき，
(1)得点が1である確率は\frac{[ソ]}{[タ][チ]}である．
(2)得点が3である確率は\frac{[ツ]}{[テ]}である．
(3)得点の期待値は\frac{[ト][ナ]}{[ニ]}である．
国立 三重大学 2012年 第3問表の出る確率がp(0＜p＜1)のコインを投げ，表が出れば5点を得，裏が出れば1点を得るものとする．コインを投げ続けるとき以下の問いに答えよ．
(1)n回投げたときの得点の取りうる値をすべて求めよ．また，得点がそれぞれの値となる確率を求めよ．
(2)10回コインを投げて，得点が14点以下になる確率を求めよ．