「得点」について

　公立 名古屋市立大学 2010年 第3問

1から9の数字がそれぞれ書かれた9枚のカードから，Aグループとして3枚，Bグループとして4枚のカードを選ぶ．次の問いに答えよ．
(1)このような選び方は何通りあるか．
(2)Aグループの数字がすべて4以下になる確率を求めよ．
(3)Aグループの最大数がBグループの最小数より小さい場合の得点をAグループの数字の和とし，そうでない場合は得点を0とする．得点の期待値を求めよ．

　公立 岐阜薬科大学 2010年 第5問

赤玉n個，白玉n個，合計2n個（n≧2）の玉を無作為に左から1列に並べるとき，得点Xを次のように定める．
(i)赤玉が連続している部分がmヶ所（m≧1）あり，そこに含まれる赤玉の総数がlであるとき，X=l-m+1とする．
(ii)赤玉が連続している部分がないときは，X=1とする．
たとえば，n=5のとき，赤赤白赤赤白赤白白白ならば，X=4-2+1=3である．
(1)n=6のとき，並べ方は全部で何通りあるか求めよ．また，このときX=1・・・