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s,tを実数とし，0＜s＜1とする．座標空間内の3点
\begin{array}{l}
P((2-s)+scost,0,(2-s)+ssint),\\
Q(\frac{2-s}{√2}+\frac{s}{√2}cost,\frac{2-s}{√2}+\frac{s}{√2}cost,(2-s)+ssint),\\
R(0,0,(2-s)+ssint)
\end{array}
について，次の問いに答えよ．
(1)P，Q，Rを含む平面の方程式を求めよ．
(2)RP=RQを示せ．
点Q・・・
私立 日本女子大学 2012年 第3問点Hを中心，線分BCを直径とする円を底面とし，点Oを頂点とする円錐を考える．ただし，線分OHは底面に対して垂直であるとする．右側の図は円錐の表面の展開図の底面以外の部分である．左側の図のように底面に平行な平面で円錐を切断する．この切断面の円と母線OBとの交点をA，母線OCとの交点をD，直線OHとの交点をGとする．さらに，線分AB上に点Eをとる．左側の図で線分の長さがAD=2，BC=8，GH=6√2，AE・・・
私立 広島国際学院大学 2012年 第4問下図のように，中心角60°の扇形OABと正三角形OCD，OABがあり，△OCDは扇形OABに外接し，扇形の半径はrとする．
（プレビューでは図は省略します）
(1)△OABの面積S1を求めなさい．
(2)△OCDの面積S2を求めなさい．
(3)扇形OABの面積S3を求めなさい．ここで，円周率はπとして計算しなさい．
(4)S1＜S3＜S2よりπの範囲を求めなさい．
私立 北海道薬科大学 2012年 第3問円C:x2+y2-6x-4y+8=0と直線ℓ:y=mx-2m-1（mは実数）がある．
(1)円Cの中心Cの座標は([ア],[イ])，半径は\sqrt{[ウ]}である．
(2)ℓはmの値にかかわらず点Aを通る．その座標は([エ],[オカ])である．
(3)ℓがCと接するのは
m=[キク]\qquad・・・・・・①
と
m=\frac{[ケ]}{[コ]}\qquad・・・・・・②
のときである．
①のときの接点をB，②のときの接点・・・
公立 公立はこだて未来大学 2012年 第4問座標平面において，原点Oを中心とし半径が1の円Cを考える．円C上に，点P(-1/2,\frac{√3}{2})，点Q(0,1)，点R(1/2,\frac{√3}{2})をとる．以下の問いに答えよ．
(1)3点P，Q，Rを通る放物線の方程式を求めよ．
(2)(1)で求めた放物線と，線分OP，線分ORで囲まれた部分の面積を求めよ．
(3)(2)で求めた部分の面積は，点Qが弧の上にあ・・・ 公立 公立はこだて未来大学 2012年 第7問原点Oを中心とする半径1の円において扇形OABを考える．ただし，点Aは(1,0)であり，点Bは第1象限にあるとする．扇形OABの中心角は，xラジアン(0＜x＜π/2)であるとする．点BからOAにおろした垂線をBC，点Aにおける円の接線が，点Oと点Bを通る直線と交わる点をDとする．以下の問いに答えよ．
(1)三角形ODA，三角形OAB，扇形OABの面積を，xを用い・・・
私立 日本女子大学 2011年 第4問点Oを中心とし，長さ2rの線分ABを直径とする円の周上を動く点Pがある．△ABPの面積をS1，扇形OPBの面積をS2とするとき，次の問いに答えよ．
(1)∠PAB=θ(0＜θ＜π/2)とするとき，S1とS2を求めよ．
(2)PがBに限りなく近づくとき，\frac{S1}{S2}の極限値を求めよ．
公立 横浜市立大学 2011年 第3問平面上の点Aを中心とする半径aの円から，中心角が{60}°でAP=AQ=aとなる扇形APQを切り取る．つぎに線分APとAQを貼り合わせて，Aを頂点とする直円錐Kを作り，これを点Oを原点とする座標空間におく．
A，Pはそれぞれz軸，x軸上の正の位置にとり，扇形APQの弧PQはxy平面上のOを中心とする円Sになるようにする．
また弦PQから定まるKの側面上の曲線をCとする．
\imgc{6112・・・
国立 徳島大学 2010年 第1問放物線y=2/3x2をC1とし，円x2+y2=1のy≧0を満たす部分をC2とする．C1とC2の交点をP，Qとし，原点をOとする．
(1)P，Qの座標を求めよ．
(2)扇形OPQの面積を求めよ．
(3)C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ．
国立 徳島大学 2010年 第1問放物線y=2/3x2をC1とし，円x2+y2=1のy≧0を満たす部分をC2とする．C1とC2の交点をP，Qとし，原点をOとする．
(1)P，Qの座標を求めよ．
(2)扇形OPQの面積を求めよ．
(3)C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ．
