タグ「折れ線」の検索結果
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xy平面上の第1象限内の2つの曲線C1:y=√x(x>0)とC2:y=1/x(x>0)を考える.次の問いに答えよ.ただし,aは正の実数とする.
(1)x=aにおけるC1の接線L1の方程式を求めよ.
(2)C2の接線L2が(1)で求めたL1と直交するとき,接線L2の方程式を求めよ.
(3)(2)で求めたL2がx軸,y軸と交わる点をそれぞれA,Bとする.折れ線AOBの長さlをaの関数として求め,lの最小値を求めよ.ここで,Oは原点である・・・
国立 鳥取大学 2015年 第3問xy平面上の第1象限内の2つの曲線C1:y=√x(x>0)とC2:y=1/x(x>0)を考える.次の問いに答えよ.ただし,aは正の実数とする.
(1)x=aにおけるC1の接線L1の方程式を求めよ.
(2)C2の接線L2が(1)で求めたL1と直交するとき,接線L2の方程式を求めよ.
(3)(2)で求めたL2がx軸,y軸と交わる点をそれぞれA,Bとする.折れ線AOBの長さlをaの関数として求め,lの最小値を求めよ.ここで,Oは原点である・・・
私立 千葉工業大学 2014年 第3問次の各問に答えよ.
(1)折れ線L:y=4|x|-5|x-2|+4|x-3|は
x<0のとき,y=[アイ]x+[ウ]
0≦x<2のとき,y=[エ]x+[オ]
2≦x<3のとき,y=[カキ]x+[クケ]
3≦xのとき,y=3x-2
と表される.Lと直線y=2x+k(kは定数)の共有点が4個となるようなkの値の範囲は,[コ]<k<[サ]である.
(2)数列{an}(n=1,2,3,・・・)を初項a1=3,公差4の等差数列とすると,a_{・・・
国立 秋田大学 2013年 第3問空間内の点P(1,-1,-2)を出発して,3点Q,R,Sで向きを変えてもとの点Pに戻る折れ線PQRSPを,ベクトルPQ=(-2,4,5),ベクトルQR=(2,1,1),ベクトルRS=(-3,-4,-2)となるように定める.このとき,次の問いに答えよ.
(1)点Q,R,Sの座標をそれぞれ求めよ.
(2)平面上の点P´,Q´,R´,S´を,それぞれ点P,Q,R,Sのx,y座標を取・・・
国立 大阪大学 2011年 第2問実数の組(p,q)に対し,f(x)=(x-p)2+qとおく.
(1)放物線y=f(x)が点(0,1)を通り,しかも直線y=xのx>0の部分と接するような実数の組(p,q)と接点の座標を求めよ.
(2)実数の組(p1,q1),(p2,q2)に対して,f1(x)=(x-p1)2+q1およびf2(x)=(x-p2)2+q2とおく.実数α,β( ただし α<β)に対して
f1(α)<f2(α) かつ f1(β)<f2(β)
であるならば,区間α≦x≦βにおいて不等式f1(x)<・・・
国立 大阪大学 2011年 第3問実数の組(p,q)に対し,f(x)=(x-p)2+qとおく.
(1)放物線y=f(x)が点(0,1)を通り,しかも直線y=xのx>0の部分と接するような実数の組(p,q)と接点の座標を求めよ.
(2)実数の組(p1,q1),(p2,q2)に対して,f1(x)=(x-p1)2+q1およびf2(x)=(x-p2)2+q2とおく.実数α,β(ただしα<β)に対して
f1(α)<f2(α) かつ f1(β)<f2(β)
であるならば,区間α≦x≦βにおいて不・・・
国立 群馬大学 2011年 第2問平面上で原点Oを通りx軸の正の向きとθの角をなす直線をℓとする.θを0≦θ≦π/2の範囲で動かすとき,点A(2,0)からℓへ下ろした垂線をAG,点B(0,1)からℓへ下ろした垂線をBHとし,折れ線の長さ AG + GH + HB をLとする.ただし,θ=0のときはGはAに等しく,θ=π/2のときはHはBに等しいものとする.直線ℓの傾きは0以上とする.
(1) GH =0となるときのθの値を\・・・
国立 群馬大学 2011年 第2問平面上で原点Oを通りx軸の正の向きとθの角をなす直線をℓとする.θを0≦θ≦π/2の範囲で動かすとき,点A(2,0)からℓへ下ろした垂線をAG,点B(0,1)からℓへ下ろした垂線をBHとし,折れ線の長さ AG + GH + HB をLとする.ただし,θ=0のときはGはAに等しく,θ=π/2のときはHはBに等しいものとする.直線ℓの傾きは0以上とする.
(1) GH =0となるときのθの値を\・・・