「指数」について
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次の問いに答えよ．
(1)標高376mの地点から富士山に登りはじめた．一般に，2地点の大気圧の比はその2地点の高度差の指数関数である．この日の大気圧は，高度が850m上昇するごとに10%ずつ減少していた．登りはじめた地点の大気圧は990hPaであった．この日の富士山の山頂3776mでの大気圧は何hPaか．答は小数第1位を四捨五入し，整数で答えよ．
(2)ある店において，原価が200円，定価が350円の商品Aの1日の売り上げ総数をNとする．\・・・
私立 慶應義塾大学 2012年 第3問低所得者層が20%，中所得者層が70%，高所得者層が10%の社会がある．低所得者層の平均所得が30単位，中所得者層の平均所得が50単位，高所得者層の平均所得が70単位とする．
xy平面を考え，x軸を全所得者を所得の低い順に数えたときの累積人数の全所得者数に対する割合，y軸を対応する累積所得の全所得に対する割合にとる．例えばx座標が0.2のとき，y座標は低所得者全体の所得の全所得に対する割合である．これに対応する点は
A(0・・・
私立 津田塾大学 2012年 第2問指数関数y=2xのグラフをCとするとき，次の問に答えよ．
(1)点A(2,-5)とC上の点P(x,2x)の中点Qの座標を求めよ．
(2)点PがC上を動くとき，点Qの描く軌跡C´の方程式を求めよ．
(3)曲線Cと曲線C´の交点の座標を求めよ．
国立 北海道大学 2010年 第4問0≦x≦1に対して
f(x)=∫01e^{-|t-x|}t(1-t)dt
と定める．ただし，e=2.718・・・は自然対数の底である．
(1)不定積分I1=∫tetdt,I2=∫t2etdtを求めよ．
(2)f(x)をxの指数関数と多項式を用いて表せ．
(3)f(x)はx=1/2で極大となることを示せ．