タグ「接点」の検索結果

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    安田女子大学 私立 安田女子大学 2012年 第4問
    座標平面上の直線y=2x+1を直線ℓとし,直線ℓとy軸の交点をAとする.第1象限内における直線ℓ上の任意の点を中心としAを通る円Oを考える.直線ℓと円Oの交点のうち,Aと異なるもう一方の交点をBとする.また,Aを通りx軸に平行な直線と円Oの交点のうち,Aと異なる交点をCとする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)sin∠BACの値を求めよ.
    (2)直線BCはy軸に平行であることを証明せよ・・・
    会津大学 公立 会津大学 2012年 第4問
    曲線C:y=logx-1の接線で原点を通るものをℓとする.このとき,以下の空欄をうめよ.
    (1)Cとx軸の共有点の座標は[]である.
    (2)Cとℓの接点の座標は[]である.
    (3)Cとx軸およびℓで囲まれた部分の面積をSとすると,S=[]である.
    名古屋市立大学 公立 名古屋市立大学 2012年 第3問
    曲線C1:y2=4pxとC2:x2-y2=-q(ただし,p>0,q>0)の二つの曲線が接するとき,次の問いに答えよ.
    (1)qをpを用いて表せ.また接点の座標をpを用いて表せ.
    (2)\sqrt{x2+q}+x=tと置いたときxをtで表せ.また不定積分I=∫\sqrt{x2+q}dxをxからtへの置換積分により,tの関数として求めよ.
    (3)曲線C1,C2とy軸で囲まれた部分の面積をpで表せ.
    福岡女子大学 公立 福岡女子大学 2012年 第2問
    放物線y=x2の2つの接線が直交しており,接点をP,Qとしそのx座標をそれぞれs,tとする.次の問に答えなさい.
    (1)sとtの関係式を求めなさい.
    (2)2点P,Qを結ぶ線分は,接線のとり方に関係なく常にy軸上のある定点を通ることを示しなさい.
    釧路公立大学 公立 釧路公立大学 2012年 第2問
    以下の各問に答えよ.
    (1)次の式の展開式におけるx3y3の項の係数を求めよ.(x-2y)6
    (2)アタリくじ3枚とハズレくじ7枚が入っている箱がある.この箱からくじを3枚同時に取り出し,取り出されたアタリくじ1枚について500円を受け取るゲームがある.このゲームの参加料が何円未満であれば,このゲームに参加することが得であるといえるか求めよ.
    (3)3辺がAB=12,BC=13,CA=5である△ABCの内接円と辺BC,CA,ABの接点を,それぞれ\t・・・
    釧路公立大学 公立 釧路公立大学 2012年 第3問
    以下の各問に答えよ.
    (1)次の不等式を解け.2log_{1/4}(4x+1)≧1+log_{1/2}(11-x)
    (2)以下の問に答えよ.
    (i)次の等式を満たす関数f(x)を求めよ.f(x)=x2-2x+3∫01f(t)dt
    (ii)(i)で求めたf(x)に点(3/2,-2)から引いた接線の方程式と,接点の座標を求めよ.
    (iii)(i),(ii)で求めた関数f(x)と2つの接線で囲まれた図形の面・・・
    福岡女子大学 公立 福岡女子大学 2012年 第2問
    放物線y=x2の2つの接線が直交しており,接点をP,Qとしそのx座標をそれぞれs,tとする.次の問に答えなさい.
    (1)sとtの関係式を求めなさい.
    (2)2点P,Qを結ぶ線分は,接線のとり方に関係なく常にy軸上のある定点を通ることを示しなさい.
    大阪大学 国立 大阪大学 2011年 第2問
    実数の組(p,q)に対し,f(x)=(x-p)2+qとおく.
    (1)放物線y=f(x)が点(0,1)を通り,しかも直線y=xのx>0の部分と接するような実数の組(p,q)と接点の座標を求めよ.
    (2)実数の組(p1,q1),(p2,q2)に対して,f1(x)=(x-p1)2+q1およびf2(x)=(x-p2)2+q2とおく.実数α,β( ただし α<β)に対して
    f1(α)<f2(α) かつ f1(β)<f2(β)
    であるならば,区間α≦x≦βにおいて不等式f1(x)<・・・
    秋田大学 国立 秋田大学 2011年 第2問
    関数f(x)=exについて,次の問いに答えよ.
    (1)原点からy=f(x)のグラフへ引いた接線の方程式を求めよ.
    (2)(1)の接線の接点をP1とする.点P1からx軸に下ろした垂線とx軸との交点をA1(a1,0)とする.このとき,点A1からy=f(x)のグラフへ引いた接線の方程式を求めよ.
    (3)(2)の接線の接点をP2とする.点P2からx軸に下ろした垂線とx軸との交点をA2(a2,0)とする.このとき,点A2からy=f(x)のグラフへ接線を引き,その接点をP3とする.さらに,点P3からx軸に下ろした・・・
    東北大学 国立 東北大学 2011年 第4問
    放物線y=x2の2本の接線ℓ,mは垂直であるとする.
    (1)ℓの接点の座標が(a,a2)で与えられるとき,ℓ,mの交点の座標をaを用いて表せ.
    (2)ℓ,mがy軸に関して対称なとき,ℓ,mおよび放物線y=x2で囲まれる部分の面積を求めよ.
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「接点」とは・・・

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