タグ「接線」の検索結果

5ページ目:全778問中41問~50問を表示)
    福井大学 国立 福井大学 2015年 第4問
    aを正の定数とし,
    x=acosθ-cos2θ,y=asinθ+sin2θ(0≦θ≦π/3)
    で表される曲線をCとする.曲線Cが点P(1,2)を通るとき,以下の問いに答えよ.
    (1)定数aの値を求めよ.
    (2)点Pにおける曲線Cの接線をℓとする.ℓの方程式を求めよ.
    (3)曲線Cと直線x=1およびx軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
    福井大学 国立 福井大学 2015年 第5問
    2つの関数f(x)=x2+4,g(x)=x2について,以下の問いに答えよ.
    (1)曲線y=f(x)上の点P(a,f(a))における接線の方程式を求めよ.
    (2)(1)で求めた接線と,曲線y=g(x)との交点をA,Bとする.曲線y=g(x)の,点Aにおける接線と点Bにおける接線との交点をCとする.点Cの座標を求めよ.また,点Cは曲線y=x2-4上にあることを示せ.
    (3)直線ABと曲線y=g(x)で囲まれた部分の面積は,aの値によらずに一定であることを示せ.
    \end{・・・
    福井大学 国立 福井大学 2015年 第2問
    aを正の定数とし,
    x=acosθ-cos2θ,y=asinθ+sin2θ(0≦θ≦π/3)
    で表される曲線をCとする.曲線Cが点P(1,2)を通るとき,以下の問いに答えよ.
    (1)定数aの値を求めよ.
    (2)点Pにおける曲線Cの接線をℓとする.ℓの方程式を求めよ.
    (3)曲線Cと直線x=1およびx軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
    山梨大学 国立 山梨大学 2015年 第2問
    座標平面上において,曲線C:y=e^{2x}上の点P(a,e^{2a})における接線ℓは原点Oを通るとする.
    (1)aの値を求めよ.
    (2)不定積分∫logtdtおよび∫(logt)2dtを求めよ.
    (3)曲線Cと直線ℓおよびy軸で囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.
    山梨大学 国立 山梨大学 2015年 第3問
    座標平面上の放物線y=\frac{x2}{2}+5/2をCとし,aを2より小さい実数とする.点A(a,a)からCに引いた異なる2つの接線の接点を各々P(p,\frac{p2}{2}+5/2),Q(q,\frac{q2}{2}+5/2)とする.ただし,p<qとする.
    (1)pおよびqをaを用いて表せ.
    (2)θ=∠PAQ(0<θ<π/2)とするとき,tanθをaを用・・・
    宮城教育大学 国立 宮城教育大学 2015年 第5問
    aを定数とする.2曲線
    C1:y=-3/2cos2x(0<x<2π)
    C2:y=acosx-a-3/4(0<x<2π)
    を考える.C1とC2は共有点をもち,ある共有点でのC1とC2の接線は一致し,かつその傾きは0でないとする.次の問に答えよ.
    (1)aの値を求めよ.
    (2)C1とC2の概形を同一座標平面上にかけ.
    (3)C1とC2で囲まれた部分の面積を求めよ.
    東京学芸大学 国立 東京学芸大学 2015年 第3問
    aは0<a<1を満たす実数とする.2つの曲線y=ax,y=logaxが直線y=x上に共有点をもち,その共有点において共通の接線をもつとする.そのときのaの値および共通の接線の方程式を求めよ.
    滋賀医科大学 国立 滋賀医科大学 2015年 第2問
    a<bとする.放物線y=x2上の2点A(a,a2),B(b,b2)におけるそれぞれの接線の交点をCとおく.∠ACB={60}°であるとする.
    (1)a+b=0のとき,aを求めよ.
    (2)ある正の実数kを用いてベクトルCA=-k(1,2a),ベクトルCB=k(1,2b)と表されることを示せ.
    (3)a<-\frac{√3}{6},b>\frac{√3}{6}を示せ.
    (4)bをaを用いて表せ.
    三重大学 国立 三重大学 2015年 第4問
    正の実数aに対し,y=alogx(x>0)により定まる曲線をCとする.C上の点(2,alog2)における接線をℓとするとき,ℓとx軸とのなす角が{30}°であった.以下の問いに答えよ.
    (1)aの値を求めよ.
    (2)接線ℓの方程式,およびℓとx軸との交点を求めよ.
    (3)ℓとCとx軸とで囲まれた図形の面積を求めよ.
    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第3問
    双曲線x2-y2=1・・・①の漸近線y=x・・・②上の点P0:(a0,a0)(ただしa0>0)を通る双曲線①の接線を考え,接点をQ1とする.Q1を通り漸近線②と垂直に交わる直線と,漸近線②との交点をP1:(a1,a1)とする.次にP1を通る双曲線①の接線の接点をQ2,Q2を通り漸近線②と垂直に交わる直線と,漸近線②との交点をP2:(a2,a2)とする.この手続きを繰り返して同様にして点P_・・・
スポンサーリンク

「接線」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。