タグ「接線」の検索結果

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    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第4問
    双曲線x2-y2=1・・・①の漸近線y=x・・・②上の点P0:(a0,a0)(ただしa0>0)を通る双曲線①の接線を考え,接点をQ1とする.Q1を通り漸近線②と垂直に交わる直線と,漸近線②との交点をP1:(a1,a1)とする.次にP1を通る双曲線①の接線の接点をQ2,Q2を通り漸近線②と垂直に交わる直線と,漸近線②との交点をP2:(a2,a2)とする.この手続きを繰り返して同様にして点P_・・・
    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第5問
    cを実数とし,曲線y=x2+c・・・①と曲線y=logx・・・②の共通接線を考える.
    (1)共通接線の本数を,実数cの値によって答えよ.
    (2)共通接線が1本であるとき,その接線と①,②それぞれとの接点を求めよ.
    (3)共通接線が1本であるとき,①,②とx軸で囲まれる図形の面積を求めよ.
    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第5問
    cを実数とし,曲線y=x2+c・・・①と曲線y=logx・・・②の共通接線を考える.
    (1)共通接線の本数を,実数cの値によって答えよ.
    (2)共通接線が1本であるとき,その接線と①,②それぞれとの接点を求めよ.
    (3)共通接線が1本であるとき,①,②とx軸で囲まれる図形の面積を求めよ.
    和歌山大学 国立 和歌山大学 2015年 第4問
    放物線C:y=1/4x2と点P(0,-4)がある.直線ℓ,m,nと点Qを以下のように定める.
    直線ℓは,PからCに引いた接線のうち,傾きが正のものとし,その接点をQとする.
    直線mは,Qを通り,ℓに垂直なものとする.
    直線nは,mとCのQ以外の交点を通り,y軸に平行なものとする.
    次の問いに答えよ.
    (1)接線ℓの方程式と点Qの座標を求めよ.
    (2)直線m・・・
    和歌山大学 国立 和歌山大学 2015年 第5問
    点P(3,2)から楕円C:\frac{x2}{3}+\frac{y2}{4}=1に2本の接線ℓ1,ℓ2を引き,それぞれの接点の座標を(a,b),(c,d)とする.ただし,a<cとする.次の問いに答えよ.
    (1)接点の座標(a,b),(c,d)を求めよ.
    (2)Cのx≧0の部分を曲線C0とするとき,C0とℓ1およびℓ2で囲まれた部分の面積Sを求めよ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2015年 第4問
    関数f(x)=x3-3x2+xを考える.曲線y=f(x)をCとする.以下の問に答えよ.
    (1)y=f(x)の増減を調べて極値を求めよ.またグラフを描け.
    (2)aを実数とする.直線y=axとCの共有点が異なる2点のみであるときのaの値をすべて求めよ.また,求めたそれぞれのaの値に対して,共有点のx座標を求めよ.
    (3)C上の点P(t,f(t))における接線をℓとする.ℓとCの共有点がPのみであるとき,tが満たす条件を求めよ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2015年 第4問
    関数f(x)=e^{-x}を考える.曲線y=f(x)をCとする.t>0として,曲線C上の点(t,f(t))における接線とx軸,y軸との交点をそれぞれP,Qとする.以下の問に答えよ.
    (1)P,Qの座標を求めよ.
    (2)原点をOとするとき,△OPQの面積をSとする.tが変化するとき,Sの最大値を求めよ.また,そのときの2点P,Qを通る直線ℓの方程式を求めよ.
    (3)Cと(2)で求めたℓおよびy軸で囲まれた図形をy軸のまわりに1回・・・
    名古屋大学 国立 名古屋大学 2015年 第1問
    座標平面上の円C:x2+(y-1)2=1と,x軸上の2点P(-a,0),Q(b,0)を考える.ただし,a>0,b>0,ab≠1とする.点P,QのそれぞれからCにx軸とは異なる接線を引き,その2つの接線の交点をRとする.このとき,次の問に答えよ.
    (1)直線QRの方程式を求めよ.
    (2)Rの座標をa,bで表せ.
    (3)Rのy座標が正であるとき,△PQRの周の長さをTとする.Tをa,bで表せ.
    (4)2点P,Qが,条件・・・
    名古屋大学 国立 名古屋大学 2015年 第3問
    eを自然対数の底とし,tをt>eとなる実数とする.このとき,曲線C:y=exと直線y=txは相異なる2点で交わるので,交点のうちx座標が小さいものをP,大きいものをQとし,P,Qのx座標をそれぞれα,β(α<β)とする.また,PにおけるCの接線とQにおけるCの接線との交点をRとし,曲線C,x軸および2つの直線x=α,x=βで囲まれる部分の面積をS1,曲線Cおよび2つの直線PR,QRで囲まれる部分の面積をS2・・・
    茨城大学 国立 茨城大学 2015年 第4問
    xy平面において,関数y=\frac{1}{√x}が表す曲線をCとし,C上の点P(t,\frac{1}{√t})を考える.ただし,t>0とする.点Pにおける曲線Cの接線がx軸と交わる点をQとする.このとき,以下の各問に答えよ.
    (1)点Qの座標を求めよ.
    (2)曲線C,x軸,直線x=t,および点Qを通りx軸に垂直な直線で囲まれた部分を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
    (3)線分PQの長さをL(t)・・・
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「接線」とは・・・

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