タグ「放物線」の検索結果
（2ページ目：全579問中11問～20問を表示）
実数aに対し，xy平面上の放物線C:y=(x-a)2-2a2+1を考える．次の問いに答えよ．
(1)aがすべての実数を動くとき，Cが通過する領域を求め，図示せよ．
(2)aが-1≦a≦1の範囲を動くとき，Cが通過する領域を求め，図示せよ．
国立 香川大学 2015年 第3問放物線y=ax2(a＞0)をy軸のまわりに1回転させてできる容器Aと，容積VのコップBがある．このとき，次の問に答えよ．
(1)空の容器AにコップB1杯分の水を注いだら，水深が1となった．このとき，aをVを用いて表せ．ただし，回転軸は水面と垂直であるとする．
(2)あとコップB何杯分の水を容器Aに注いだら，水深が2となるか．
国立 香川大学 2015年 第3問2次関数y=f(x)のグラフは，点(3/2a,-a)を頂点とし，点(a,0)を通る放物線である．ただし，a≠0とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)2次関数y=f(x)をaを用いて表せ．
(2)a＞0とするとき，放物線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積S(a)を，積分を計算することによって求めよ．
(3)S(2n)＞7^{10}となる最小の自然数nを求めよ．必要であれば，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771，log_{10}7=0.8451を用いてもよい．
国立 琉球大学 2015年 第2問頂点が点A(0,4)で，点B(2,0)を通る放物線を考える．次の問いに答えよ．
(1)この放物線をグラフとする2次関数を求めよ．
(2)この放物線上にあり，x座標が2a(a＞0)である点をCとする．この放物線とx軸との交点で，点Bと異なる点をDとする．点Cにおける放物線の接線ℓ1と点Dにおける放物線の接線ℓ2との交点Eの座標を，aを使って表せ．
(3)この放物線と直線ℓ2，および点Eを通りy軸に平行な直線で囲まれた部・・・
国立 香川大学 2015年 第4問2次関数y=f(x)のグラフは，点(3/2a,-a)を頂点とし，点(a,0)を通る放物線である．ただし，a≠0とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)2次関数y=f(x)をaを用いて表せ．
(2)a＞0とするとき，放物線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積S(a)を，積分を計算することによって求めよ．
(3)S(2n)＞7^{10}となる最小の自然数nを求めよ．必要であれば，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771，log_{10}7=0.8451を用いてもよい．
国立 香川大学 2015年 第5問放物線y=ax2(a＞0)をy軸のまわりに1回転させてできる容器Aと，容積VのコップBがある．このとき，次の問に答えよ．
(1)空の容器AにコップB1杯分の水を注いだら，水深が1となった．このとき，aをVを用いて表せ．ただし，回転軸は水面と垂直であるとする．
(2)あとコップB何杯分の水を容器Aに注いだら，水深が2となるか．
国立 香川大学 2015年 第4問2次関数y=f(x)のグラフは，点(3/2a,-a)を頂点とし，点(a,0)を通る放物線である．ただし，a≠0とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)2次関数y=f(x)をaを用いて表せ．
(2)a＞0とするとき，放物線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積S(a)を，積分を計算することによって求めよ．
(3)S(2n)＞7^{10}となる最小の自然数nを求めよ．必要であれば，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771，log_{10}7=0.8451を用いてもよい．
国立 長崎大学 2015年 第1問放物線C:y=x2上に異なる2点P，Qをとる．P，Qのx座標をそれぞれp，q（ただし，p＜q）とする．直線PQの傾きをaとおく．以下の問いに答えよ．
(1)aをp,qを用いて表せ．
(2)a=1とする．直線PQとx軸の正の向きとなす角θ1（ただし，0＜θ1＜π）を求めよ．
(3)a=1とする．放物線C上に点Rをとる．Rのx座標をr（ただし，r＜p）とする．三角形PQRが正三角形になるとき，直線PRとx軸の正の向・・・
国立 長崎大学 2015年 第1問放物線C:y=x2上に異なる2点P，Qをとる．P，Qのx座標をそれぞれp，q（ただし，p＜q）とする．直線PQの傾きをaとおく．以下の問いに答えよ．
(1)aをp,qを用いて表せ．
(2)a=1とする．直線PQとx軸の正の向きとなす角θ1（ただし，0＜θ1＜π）を求めよ．
(3)a=1とする．放物線C上に点Rをとる．Rのx座標をr（ただし，r＜p）とする．三角形PQRが正三角形になるとき，直線PRとx軸の正の向・・・
国立 長崎大学 2015年 第1問放物線C:y=x2上に異なる2点P，Qをとる．P，Qのx座標をそれぞれp，q（ただし，p＜q）とする．直線PQの傾きをaとおく．以下の問いに答えよ．
(1)aをp,qを用いて表せ．
(2)a=1とする．直線PQとx軸の正の向きとなす角θ1（ただし，0＜θ1＜π）を求めよ．
(3)a=1とする．放物線C上に点Rをとる．Rのx座標をr（ただし，r＜p）とする．三角形PQRが正三角形になるとき，直線PRとx軸の正の向・・・
