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次の各問いに答えよ．
(1)xの2次方程式2x2+4(k+2)x+(7k+9)=0が実数解をもつとき，kの値の範囲を求めよ．
(2)三角形ABCの3辺の長さがAB=4，BC=6，CA=5であるとき，この三角形の面積を求めよ．
(3)\frac{\sqrt{10}+√6}{\sqrt{10}-√6}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，aとbの値を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第1問次の各問いに答えよ．
(1)xの2次方程式2x2+4(k+2)x+(7k+9)=0が実数解をもつとき，kの値の範囲を求めよ．
(2)三角形ABCの3辺の長さがAB=4，BC=6，CA=5であるとき，この三角形の面積を求めよ．
(3)\frac{\sqrt{10}+√6}{\sqrt{10}-√6}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，aとbの値を求めよ．
私立 南山大学 2013年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)\frac{2}{√6-2}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，bを√6を用いて表すとb=[ア]である．また，a2-ab-b2=[イ]である．
(2)実数a,bに対して，3次方程式ax3+(a-2)x2+(b-3)x-b=0がx=1+iを解として持つとき，(a,b)=[ウ]であり，この方程式の実数解は[エ]である．
(3)2次方程式ax2-1/5x-12/25=0の2つの解がそれぞれsinθ，cosθである・・・
私立 甲南大学 2013年 第1問以下の空欄にあてはまる数を入れよ．
(1)\frac{1}{4-\sqrt{15}}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，a=[1]，a2-b(b+6)=[2]である．
(2)不等式2|x-2|+|x-1|＜3の解は，[3]＜x＜[4]である．
(3)xの3次方程式x3+ax2+bx-12=0の3つの解が-1,3,cであるとき，a=[5]，b=[6]，c=[7]である．
(4)3個のサイコロを同時に投げ，出た目のうち最も大きな目をmとする．このとき，m=2となる確率は[8]であ・・・
私立 東京薬科大学 2013年 第1問次の[]に適当な数，式を入れよ．ただし，*については，+,-の1つが入る．
(1)2次方程式x2-4x+2=0の2つの解をα,β(α＞β)とすると，
α2+β2=[アイ],α2-β2=[ウ]\sqrt{[エ]},α3+β3=[オカ]
である．
(2)(5/2)^{100}の整数部分の桁数は[キク]である．ただし，log_{10}2=0.3010とせよ．
(3)数列{an}の初項から第n項までの和をSnと・・・
国立 広島大学 2012年 第1問f(x)=log2(x-1)+log2(4-x)とする．次の問いに答えよ．
(1)関数f(x)の定義域を求めよ．
(2)不等式f(x)≧0を解け．
(3)関数f(x)の最大値をmとするとき，2^{m-2}を求めよ．
(4)(3)のmについて，1000mの整数部分の桁数を求めよ．ただし，log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする．
国立 信州大学 2012年 第1問次の問いに答えよ．
(1)nを自然数とするとき，4^{2n-1}+3^{n+1}は13の倍数であることを示せ．
(2)\frac{1}{5-\sqrt{19}}の整数部分をα，小数部分をβとするときα,βを求めよ．またα2-18β2を求めよ．
私立 広島修道大学 2012年 第1問空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1)a,bを実数とする．2次方程式x2+ax+b=0の1つの解αが1-√3iのとき，a=[1]，b=[2]となる．もう1つの解をβとするとき，α-2，β-2を解とし，x2の係数が1である2次方程式はx2+[3]x+[4]=0となる．
(2)a=√3のとき，|a-2|+|a+3|の値は[5]である．また，方程式|x+1|=4の解は[6]である．
(3)2+√2・・・
私立 福岡大学 2012年 第2問\frac{√6+2}{√6-2}の整数部分の値は[]である．また，等式|x|+|x-3|=x+1をみたすxの値をすべて求めると，x=[]である．
公立 京都府立大学 2012年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)\frac{6}{3-√3}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，a2+b2の値を求めよ．
(2)(x+2)^{12}の展開式における最大の係数の値を求めよ．
(3)3辺の長さがそれぞれ4，5，6である三角形に内接する円の半径を求めよ．