「整数」について

　私立 広島修道大学 2013年 第2問

次の問いに答えよ．
(1)2012年の1年間にある県を訪れた観光客の数は，前年1年間に比べて8\;%増加したという．今後も同じ割合で観光客の数が増えていくとした場合，初めて観光客の数が2012年の2倍以上になるのは何年後か．答えを整数で求めよ．ただし，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．
(2)下の図のような道がある．地点Aを出発して，さいころを投げて5以上の目が出れば上に1区画進み，4以下の目が出れば右に1区画進むことにする．ただし，進む道がないときは動かない．・・・

　私立 東北医科薬科大学 2013年 第3問

さいころを3回投げて1回目の数をa，2回目の数をb，3回目の数をcとおく．このとき，次の問に答えなさい．
(1)a+b+c=6となる確率は\frac{[ア]}{[イウエ]}である．
(2)abc≧125となる確率は\frac{[オカ]}{[キクケ]}である．
(3)b/aの期待値は\frac{[コサシ]}{[スセソ]}である．
(4)bc/aが整数となる確率は\disp・・・

　私立 北里大学 2013年 第1問

次の[]にあてはまる答を記せ．ただし，(5)において，必要ならばlog_{10}2=0.3010を用いてよい．
(1)OA:OB=1:3である三角形OABにおいて，辺ABの中点をM，線分OMを1:2に内分する点をNとし，∠AOBの大きさをθとする．
(i)ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，ベクトルaとベクトルbを用いてベクトルNAを表すと，ベクトルNA=[]ベクトルa-[]\vectit{・・・

　私立 藤田保健衛生大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)0≦θ＜2πとする．2sin2θ-3cosθ-3≧0を満足するθの範囲は[]であり，このθに対するtanθの最大値は[]である．
(2)数字1のカード1枚，数字3のカード2枚，数字a（aは1,3,6以外の正の整数）のカード2枚，数字6のカードb枚の中から無作為に1枚のカードを取り出したとき，そのカードに記された数字の期待値が9/2になった．このとき(a,b)の組をすべて求めると(a,b)・・・

　私立 東北工業大学 2013年 第2問

次の問いに答えよ．
(1)1,2,3,4,5の中から異なる3個の数字を用いて3けたの整数をつくるとき，300以上の整数は[][]個できる．
(2)2個のさいころを同時に投げるとき，目の和が8以上になる確率は\frac{[][]}{12}である．
(3)第2項が10，第7項が320である等比数列がある．この数列の公比は[][]であり，第5項は[][]である．
(4)2つのベクトルベクトルa=(√6-√2,√6+√2)，ベクトルb=(√3,・・・

　私立 北里大学 2013年 第2問

行列A,BをA=(\begin{array}{cc}
1&2\
2&4
\end{array})，B=(\begin{array}{cc}
4&-2\
-2&1
\end{array})とおく．以下の問に答えよ．
(1)B2,AB,BAを求めよ．
(2)正の整数nに対して，Anを求めよ．
(3)正の整数nに対して，(A-2B)nを求めよ．

　私立 千葉工業大学 2013年 第1問

次の各問に答えよ．
(1)A地点から15km離れたB地点まで行くのに，初めは時速4kmで歩き，途中から時速6kmで歩くことにする．A地点を出発後，3時間以内にB地点に到着するためには，時速4kmで歩ける距離は最大で[ア]kmである．
(2)半径2√6の円に内接する正三角形の1辺の長さは[イ]\sqrt{[ウ]}である．
(3)中心が(-2,3)で，y軸に接する円の方程式はx2+y2+[エ]x-[オ]y・・・

　私立 沖縄国際大学 2013年 第3問

以下の各問いに答えなさい．
(1)次の命題(i)～\tokeijyuの真偽を書きなさい．
(i)自然数ならば偶数である．
(ii)食べ物ならば果物である．
(iii)人間でないならば動物ではない．
\mon[\tokeishi]整数ならば実数である．
\mon[\tokeigo]|2x2-5x-3|＞0ならばx≠3である．
\mon[\tokeiroku]x2=9ならばx=3である．
\mon[\tokeishichi]2の倍数ならば4の倍数である．
\mon[\tokeihachi]x+y＞0ならばx＞0かつy＞0・・・

　私立 同志社大学 2013年 第1問

次の[]に適する数または式を記入せよ．
(1)a,bを定数とする．座標平面において，x2+y2+ax+by=0は中心を点([],[])とする半径[]の円の方程式である．サイコロを2度投げ，最初に出た目をaとし，次に出た目をbとする．この円の内部の面積が4π以下である確率は[]である．また，この円が直線x+y=a-bと異なる2点で交わる確率は[]である．
(2)2013を素因数分解すると[]である．x=[]，y=0は，方程式11x+25y=2013をみたす．x,y・・・

　私立 同志社大学 2013年 第1問

次の[]に適する数または式を記入せよ．
サッカーの国際大会に日本，A国およびB国の3ヶ国が参加し，優勝国は次のように決定される．
(i)3つの国のうち2つの国が試合をする．勝った国が残りの1つの国と試合をし，2連勝する国が生じるまで試合を繰り返す．この連勝国を優勝国とし，大会を終了する．
(ii)各試合において，引き分けは無く，必ず勝敗が決まる．
日本がA国，B国に勝つ確率をそれぞれ1/2,・・・