「断面」について

　私立 龍谷大学 2015年 第3問

円x2+(y-1)2=1とその内部をx軸のまわりに1回転してできる立体を考える．
(1)tを-1≦t≦1を満たす定数とする．この立体をx軸に垂直で(t,0)を通る平面で切った断面の面積をtで表しなさい．
(2)この立体の体積を求めなさい．

　国立 東北大学 2013年 第6問

半径1の円を底面とする高さ\frac{1}{√2}の直円柱がある．底面の円の中心をOとし，直径を1つ取りABとおく．ABを含み底面と45°の角度をなす平面でこの直円柱を2つの部分に分けるとき，体積の小さい方の部分をVとする．
(1)直径ABと直交し，Oとの距離がt(0≦t≦1)であるような平面でVを切ったときの断面積S(t)を求めよ．
(2)Vの体積を求めよ．

　私立 東京慈恵会医科大学 2012年 第3問

nを3以上の整数とする．xyz空間の平面z=0上に，1辺の長さが4の正n角形Pがあり，Pの外接円の中心をGとおく．半径1の球Bの中心がPの辺に沿って1周するとき，Bが通過してできる立体をKnとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)Pの隣り合う2つの頂点P1，P2をとる．Gから辺P1P2に下ろした垂線とP1P2との交点をQとするとき，GQ＞1となることを示せ．
(2)次の各問に答えよ．
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　国立 熊本大学 2011年 第4問

xyz空間内の3点P(0,0,1)，Q(0,0,-1)，R(t,t2-t+1,0)を考える．tが0≦t≦2の範囲を動くとき，三角形PQRが通過してできる立体をKとする．以下の問いに答えよ．
(1)Kをxy平面で切ったときの断面積を求めよ．
(2)Kの体積を求めよ．