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（新課程履修者）複素数平面上に原点O(0)と点A(1+√3i)がある．ただし，iを虚数単位とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)複素数1+√3iを極形式で表せ．ただし，偏角θは0≦θ＜2πとする．
(2)点Aを原点のまわりに-π/3だけ回転した点を表す複素数を求めよ．
(3)虚軸上の点B(z)がOB=ABを満たすとき，複素数zを求めよ．
(4)(3)で求めたB(z)に対して，3点O，A，Bを・・・
私立 学習院大学 2015年 第4問（新課程履修者）a＞0とする．複素平面上で等式
|z-ia|=\frac{z-\overline{z}}{2i}
を満たす点z全体の表す図形をCとする．ただし，iは虚数単位で，\overline{z}はzと共役な複素数を表す．
(1)z=x+iyと表すとき，Cの方程式をy=f(x)の形で表せ．
(2)C上の点zで
|z-(2+2i)|=|z+(2+2i)|
を満たすものを求めよ．