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(1ページ目:全2問中1問~10問を表示)(新課程履修者)複素数平面上に原点O(0)と点A(1+√3i)がある.ただし,iを虚数単位とする.このとき,次の問に答えよ.私立 学習院大学 2015年 第4問
(1)複素数1+√3iを極形式で表せ.ただし,偏角θは0≦θ<2πとする.
(2)点Aを原点のまわりに-π/3だけ回転した点を表す複素数を求めよ.
(3)虚軸上の点B(z)がOB=ABを満たすとき,複素数zを求めよ.
(4)(3)で求めたB(z)に対して,3点O,A,Bを・・・
(新課程履修者)a>0とする.複素平面上で等式
|z-ia|=\frac{z-\overline{z}}{2i}
を満たす点z全体の表す図形をCとする.ただし,iは虚数単位で,\overline{z}はzと共役な複素数を表す.
(1)z=x+iyと表すとき,Cの方程式をy=f(x)の形で表せ.
(2)C上の点zで
|z-(2+2i)|=|z+(2+2i)|
を満たすものを求めよ.