タグ「既約分数」の検索結果
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Aと書かれた青，赤，黄，緑の4個の球と，Bと書かれた青，赤，黄，緑の4個の球がある．これらの球を袋に入れて，この袋から球を取り出すとする．以下の問いに答えよ．ただし，答えは既約分数で示せ．
(1)球を1個ずつ4回取り出す．取り出した球は色を確認したら袋に戻し，次の球を取り出すとする．このとき，以下のア，イの問いに答えよ．
\mon[ア．]4回のうち，同じ色の球を2回以上取り出す確率を求めよ．
\mon[イ．]4回のうち，異なる2色の球をそれぞれ2回ずつ取り・・・
私立 昭和大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)分母が60で，分子が59以下の自然数である分数1/60,2/60,3/60,・・・,59/60の中でこれ以上約分できない分数（既約分数）は何個あるか．
(2)3つのさいころを同時に投げ，出た目の最大値をmとするとき，m=5となる確率を求めよ．ただし，3つのさいころのすべての目の出方は同様に確からしいものとする．
(3)△ABCにおいて，辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADを3:2に内分する点を・・・
私立 昭和大学 2014年 第2問次の問いに答えよ．
(1)分母が60で，分子が59以下の自然数である分数1/60,2/60,3/60,・・・,59/60の中でこれ以上約分できない分数（既約分数）は何個あるか．
(2)3つのさいころを同時に投げ，出た目の最大値をmとするとき，m=5となる確率を求めよ．ただし，3つのさいころのすべての目の出方は同様に確からしいものとする．
(3)△ABCにおいて，辺BCを1:2に内分する点をD，線分ADを3:2に内分する点を・・・
国立 千葉大学 2013年 第2問a,bを100以下の正の整数とする．2つの分数a/27,31/bがどちらも既約分数であり，かつ，和a/27+31/bが整数であるとする．このような(a,b)の組をすべて求めよ．
国立 東京工業大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)2次方程式x2-3x+5=0の2つの解α,βに対し，αn+βn-3nはすべての正の整数nについて5の整数倍になることを示せ．
(2)6個のさいころを同時に投げるとき，ちょうど4種類の目が出る確率を既約分数で表せ．
国立 豊橋技術科学大学 2013年 第4問3個のサイコロを同時に投げるとき，以下の問いに答えよ．ただし，答えは既約分数で示せ．
(1)3個のサイコロの目の積が奇数となる確率を求めよ．
(2)3個のサイコロの目の積が偶数となる確率を求めよ．
(3)3個のサイコロの目の積が3の倍数となる確率を求めよ．
(4)3個のサイコロの目の積が3の倍数で，かつ，奇数となる確率を求めよ．
(5)3個のサイコロの目の積または和が3の倍数となる確率を求めよ．
私立 大同大学 2013年 第1問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)放物線C:y=x2+ax+bが点(5,8)を通るとすると，b=-[]a-[][]である．さらに，Cの頂点がy軸上にあるときa=[]，b=-[][]であり，Cの頂点がx軸上にあるときa=-[][]±[]\sqrt{[]}である．
(2)2a2-ab-15b2=([]a+[]b)(a-[]b)である．a=3√6+5√2，b=√6-2・・・
私立 大同大学 2013年 第2問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)\frac{(α+β)3-(α3+β3)}{α+β}=[]αβである．a=\sqrt[3]{48}+\sqrt[3]{36}のとき\frac{a3-84}{a}=[][]であり，b=\sqrt[3]{10+\sqrt{19}}+\sqrt[3]{10-\sqrt{19}}のときlog_{81}\frac{b3-20}{b}=\frac{[]}{[][]}である．
(2)AB=1，\ten{・・・
私立 大同大学 2013年 第6問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)コインを2回投げたとき表の出る回数をX，さいころを1回投げたとき出る目の数をYとする．X+Y=1となる確率は\frac{[]}{[][]}であり，X+Y=2となる確率は\frac{[]}{[]}である．X+Yの期待値は\frac{[]}{[]}である．
(2)nを3の倍数でない自然数とする．
\mo・・・
私立 早稲田大学 2013年 第6問数列
{an}:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,2/6,3/6,4/6,5/6,・・・
がある．この数列{an}を
1/2\;\biggl|\;1/3,2/3\;\biggl|\;1/4,2/4,3/4\;\biggl|\;1/5,2/5,3/5,4/5\;\biggl|\;1/6,2/6,3/6,4/6,\fr・・・