「旧課程」について

　国立 香川大学 2015年 第5問

（旧課程履修者）行列A,EをA=(\begin{array}{cc}
0&-1\
1&0
\end{array})，E=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})とし，a,bをa2+b2≠0を満たす実数とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)A2を求めよ．
(2)X=aA+bEの逆行列X^{-1}を求めよ．
(3)B2=-Eを満たす任意の2次の正方行列Bについて，(aB+bE)(-aB+bE)=sB+tEとなる実数s,tをa,bを用いて表せ．
(4)(3)のBに対してY=aB+bEとおくとき，pB+qEがYの逆行列・・・

　私立 学習院大学 2015年 第5問

（旧課程履修者）2次正方行列
A=(\begin{array}{cc}
3&-1\
4&-2
\end{array})
に対して，数列{xn}，{yn}を
(\begin{array}{c}
x1\
y1
\end{array})=(\begin{array}{c}
1\
1
\end{array}),(\begin{array}{c}
x_{n+1}\
y_{n+1}
\end{array})=A(\begin{array}{c}
xn\
yn
\end{array})+(\begin{array}{c}
1\
4
\end{array})(n=1,2,3,・・・)
で定める．
\mon・・・