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（2ページ目：全73問中11問～20問を表示）
点P0をxy平面の原点とし，点P1の座標を(1,0)とする．点P2，P3，P4，・・・を次のように定める．n=1,2,3,・・・に対して，点P_{n-1}を中心として点Pnを反時計回りにθ(0＜θ＜π)だけ回転させた点をQnとし，点P_{n+1}を\overrightarrow{P_{n-1}Qn}=\overrightarrow{PnP_{n+1}}となるようにとる．このとき，次の問いに答えよ．
(1)k=0,1,2,・・・に対して，
\vspace{2・・・
国立 大分大学 2014年 第2問正三角形ABCがあり，点Xは正三角形ABCの頂点を移動する点である．サイコロを投げて5の目が出たとき点Xは時計回りに隣の頂点に移動し，6の目が出たとき点Xは反時計回りに隣の頂点に移動し，それ以外の目が出たとき点Xは移動しない．はじめに点Xは頂点Aにあるとし，サイコロをn回投げたとき点Xが頂点Aにある確率をPnとする．
(1)P1,P2,P3を求めなさい．
(2)P_{n+1}をPnを用いて表しなさい．
(3)Pnを求めなさ・・・
国立 香川大学 2014年 第3問自然数nに対して，座標平面上の点Pnを次のように帰納的に定める．点P1の座標を(1,1)とし，原点Oを中心として線分OPnを反時計回りに{90}°回転させてできる線分をOQnとし，線分OQnの中点をP_{n+1}とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)点P2，P3，P4，P5の座標を求めよ．
(2)kを自然数とするとき，点P_{4k+1}の座標をkを用いて表せ．
(3)点Xnを
ベクトルOXn=ベクトルOP1+\vect・・・ 国立 香川大学 2014年 第3問自然数nに対して，座標平面上の点Pnを次のように帰納的に定める．点P1の座標を(1,1)とし，原点Oを中心として線分OPnを反時計回りに{90}°回転させてできる線分をOQnとし，線分OQnの中点をP_{n+1}とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)点P2，P3，P4，P5の座標を求めよ．
(2)kを自然数とするとき，点P_{4k+1}の座標をkを用いて表せ．
(3)点Xnを
ベクトルOXn=ベクトルOP1+\vect・・・ 国立 香川大学 2014年 第3問自然数nに対して，座標平面上の点Pnを次のように帰納的に定める．点P1の座標を(1,1)とし，原点Oを中心として線分OPnを反時計回りに{90}°回転させてできる線分をOQnとし，線分OQnの中点をP_{n+1}とする．このとき，次の問に答えよ．
(1)点P2，P3，P4，P5の座標を求めよ．
(2)kを自然数とするとき，点P_{4k+1}の座標をkを用いて表せ．
(3)点Xnを
ベクトルOXn=ベクトルOP1+\vect・・・
国立 群馬大学 2014年 第3問座標平面において，動点P(x,y)は単位円C上の点Q(1,0)を出発し，C上を反時計回りに1周する．弧PQの長さは，出発してからの時間に比例する．Pが1周するのにT秒かかる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)出発してからt秒後（0≦t≦T）の点P(x,y)についてx,yをtとTを用いて表せ．
(2)出発してからt秒後（0≦t≦T/4）の点P(x,y)に対してz=2x2+xy+y2を考える．zの最大値と最小値を求め・・・
国立 群馬大学 2014年 第3問座標平面において，動点P(x,y)は単位円C上の点Q(1,0)を出発し，C上を反時計回りに1周する．弧PQの長さは，出発してからの時間に比例する．Pが1周するのにT秒かかる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)出発してからt秒後（0≦t≦T）の点P(x,y)についてx,yをtとTを用いて表せ．
(2)出発してからt秒後（0≦t≦T/4）の点P(x,y)に対してz=2x2+xy+y2を考える．zの最大値と最小値を求め・・・
国立 群馬大学 2014年 第2問座標平面において，動点P(x,y)は単位円C上の点Q(1,0)を出発し，C上を反時計回りに1周する．弧PQの長さは，出発してからの時間に比例する．Pが1周するのにT秒かかる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)出発してからt秒後（0≦t≦T）の点P(x,y)についてx,yをtとTを用いて表せ．
(2)出発してからt秒後（0≦t≦T/4）の点P(x,y)に対してz=2x2+xy+y2を考える．zの最大値と最小値を求め・・・
国立 千葉大学 2014年 第1問下図のような1辺の長さ10cmの正方形ABCDがある．点Pおよび点Qは時刻0にAおよびBをそれぞれ出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒1cm進む．また，点Rは時刻0にBを出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒2cm進む．点RがAに達するまでに△PQRの面積が35cm2となる時刻をすべて求めよ．
\begin{center}
\begin{zahyou*}%
[ul=10mm,Ueyohaku=1em,
Hidariyohaku=1em,%
S・・・
国立 千葉大学 2014年 第1問下図のような1辺の長さ10cmの正方形ABCDがある．点Pおよび点Qは時刻0にAおよびBをそれぞれ出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒1cm進む．また，点Rは時刻0にBを出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒2cm進む．点RがAに達するまでに△PQRの面積が35cm2となる時刻をすべて求めよ．
\begin{center}
\begin{zahyou*}%
[ul=10mm,Ueyohaku=1em,
Hidariyohaku=1em,%
S・・・
