「時計」について

　公立 名古屋市立大学 2010年 第2問

xy平面上に，原点Oを中心とする半径1の円Cがあり，点Pは円Cの周上を動く．また点Pを中心とする半径rの円Dの周上には点Qがある．いま，点Pが点(1,0)から円C上を反時計回りに動き，同時に点Qは点(1+r,0)から円D上を時計回りに動く．ただし，点Pは円C上で，点Qは円D上でともに等速円運動を行い，点Pが円Cを一周したとき点Qも円Dを一周する．次の問いに答えよ．
(1)点Pが円Cを一周したとき，点Qの軌跡はどのような図形になるか，図示せよ．
(2)(1)の図形をy軸のまわりに回転させた時にで・・・

　公立 愛知県立大学 2010年 第4問

原点をOとする座標平面上に2点P(a,c)およびQ(b,d)をとり，△OPQを考える．線分OPがx軸の正の部分となす角をθとする．ただし，θは時計の針の回転と逆の向きを正とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)sinθとcosθをa,cの式で表せ．
(2)点Qを原点の周りに-θだけ回転させた点を(x,y)とするとき，x,yをa,b,c,dで表せ．
(3)△OPQの面積をa,b,c,dで表せ．
(4)一次変換
A=\biggl(\begin{array}{cc}
√2+\sqrt・・・

　公立 岐阜薬科大学 2010年 第4問

座標平面上に正十二角形があり，その外接円の中心をC(c,0)とする．正十二角形の頂点A1，A2，・・・，A_{12}はこの順に反時計まわりにならんでいる．点A1の座標を(a,b)とするとき，次の問いに答えよ．
(1)点A7の座標をa,b,cを用いて表せ．
(2)点A2とA8の座標をそれぞれa,b,cを用いて表せ．
(3)△A2A7A8は面積が9であり，重心の座標が(-3,-1)であるとき，a,b,cの値をすべて求・・・