タグ「時間」の検索結果
（1ページ目：全29問中1問～10問を表示）
次の空欄[ア]～[ク]に当てはまる数または式を記入せよ．
(1)ベクトルベクトルa,ベクトルb,ベクトルcが，|ベクトルa|=5，|ベクトルb|=2，|ベクトルa-ベクトルb|=\sqrt{13}，|ベクトルc|=|ベクトルa-tベクトルb|の関係を満たすとき，|ベクトルc|の最小値は[ア]である．ただし，tは実数とする．
(2)整式f(x)をx+5で割ると余りが-11，(x+2)2で割ると余りがx+3となる．このとき，f(x)を(x+5)(x+2)2で割ると余りは[イ]である．
(3)全体集合U・・・
国立 北海道大学 2014年 第4問図のような格子状の道路がある．S地点を出発して，東または北に進んでG地点に到達する経路を考える．ただし太い実線で描かれた区間aを通り抜けるのに1分，点線で描かれた区間bを通り抜けるのに8分，それ以外の各区間を通り抜けるのに2分かかるものとする．たとえば，図の矢印に沿った経路ではSを出発しGに到達するまでに16分かかる．
（プレビューでは図は省略します）
(1)aを通り抜ける経路は何通りあるか．
(2)aを通り抜けずにbを通り抜ける経路は何通りあるか．
(3)すべての経路から・・・
国立 北海道大学 2014年 第4問図のような格子状の道路がある．S地点を出発して，東または北に進んでG地点に到達する経路を考える．ただし太い実線で描かれた区間aを通り抜けるのに1分，点線で描かれた区間bを通り抜けるのに8分，それ以外の各区間を通り抜けるのに2分かかるものとする．たとえば，図の矢印に沿った経路ではSを出発しGに到達するまでに16分かかる．
（プレビューでは図は省略します）
(1)aを通り抜ける経路は何通りあるか．
(2)aを通り抜けずにbを通り抜ける経路は何通りあるか．
(3)すべての経路から・・・
国立 群馬大学 2014年 第3問座標平面において，動点P(x,y)は単位円C上の点Q(1,0)を出発し，C上を反時計回りに1周する．弧PQの長さは，出発してからの時間に比例する．Pが1周するのにT秒かかる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)出発してからt秒後（0≦t≦T）の点P(x,y)についてx,yをtとTを用いて表せ．
(2)出発してからt秒後（0≦t≦T/4）の点P(x,y)に対してz=2x2+xy+y2を考える．zの最大値と最小値を求め・・・
国立 群馬大学 2014年 第3問座標平面において，動点P(x,y)は単位円C上の点Q(1,0)を出発し，C上を反時計回りに1周する．弧PQの長さは，出発してからの時間に比例する．Pが1周するのにT秒かかる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)出発してからt秒後（0≦t≦T）の点P(x,y)についてx,yをtとTを用いて表せ．
(2)出発してからt秒後（0≦t≦T/4）の点P(x,y)に対してz=2x2+xy+y2を考える．zの最大値と最小値を求め・・・
国立 群馬大学 2014年 第2問座標平面において，動点P(x,y)は単位円C上の点Q(1,0)を出発し，C上を反時計回りに1周する．弧PQの長さは，出発してからの時間に比例する．Pが1周するのにT秒かかる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)出発してからt秒後（0≦t≦T）の点P(x,y)についてx,yをtとTを用いて表せ．
(2)出発してからt秒後（0≦t≦T/4）の点P(x,y)に対してz=2x2+xy+y2を考える．zの最大値と最小値を求め・・・
私立 成城大学 2014年 第1問P，Qの2人がn個（n≧2）の計画案から1つを選び出す．これに要する時間Tnは，
Tn=a+blog2(n+1)
で表される．ただし，a,bはPとQとで異なる定数である．log23=1.585として，以下の問いに答えよ．
(1)Pが2個の計画案から1つを選び出すときに要した時間はT2=850秒，3個の計画案から1つを選び出すときに要した時間はT3=1016秒であった．Pの定数a,bを求めよ．
(2)Pが5個の計画案から1つを選び出すときに要す・・・
国立 名古屋大学 2013年 第2問平面上に同じ点Oを中心とする半径1の円C1と半径2の円C2があり，C1の周上に定点Aがある．点P，QはそれぞれC1，C2の周上を反時計回りに動き，ともに時間tの間に弧長tだけ進む．時刻t=0において，PはAの位置にあってO，P，Qはこの順に同一直線上に並んでいる．0≦t≦4πのとき△APQの面積の2乗の最大値を求めよ．
国立 大阪教育大学 2013年 第4問ある種の粒子は出現して1時間後に次のように変化する．
確率1/3で2個の新しい粒子になる．
確率1/2で1個の新しい粒子になる．
確率1/6で消滅する．
1個の粒子から始まるものとして，次の問いに答えよ．
(1)2時間後に粒子が2個になっている確率を求めよ．
(2)3時間後に粒子が5個になっている確率を求めよ．
(3)nを自然数とする．n時間・・・
私立 名城大学 2013年 第2問図に示す一辺の長さが10a(a＞0)の正方形ABCDがある．辺上を車両が動くとき，次の問に答えよ．
(1)車両Qが，一定の速度aで点Cを出発し，点Dを経由して点Aまで動くものとする．出発時刻をt=0とし，時間t経過後の点Aと車両Qとの直線距離をtとaを用いて表せ．
(2)(1)の条件下で，点Aと車両Qとの間で通信が行われる．通信に必要な電力yは，2点間の直線距離の2乗である．時間t経過後の電力yの変化を横軸にt，縦軸をy・・・
