- トップ
- タグ
- 曲面
タグ「曲面」の検索結果
(1ページ目:全2問中1問~10問を表示)
a>0とする.xy平面上に点A(-√2a,0),B(√2a,0)を固定する.動点P(x,y)は条件AP+BP=4aをみたすものとする.次の問に答えよ.
(1)点Pの軌跡として得られる曲線の方程式を求めよ.ただし,答のみでよい.
(2)(1)の曲線の-√2a≦x≦√2aの部分と,直線x=-√2a,直線x=√2aで囲まれる図形をx軸のまわりに1回転してできる立体を考える.この立体の体積Vを求めよ.
(3)(2)の立体の表面積Sを求めよ.ここ・・・
私立 早稲田大学 2010年 第4問xyz空間において,2点P(1,0,1),Q(-1,1,0)を考える.線分PQをx軸の周りに1回転して得られる曲面をSとする.以下の問に答えよ.
(1)曲面Sと,2つの平面x=1およびx=-1で囲まれる立体の体積を求めよ.
(2)(1)の立体の平面y=0による切り口を,平面y=0上において図示せよ.
(3)定積分∫01\sqrt{t2+1}dtの値をt=\frac{es-e^{-s}}{2}と置換することによって求めよ.
これを用いて,(2)の切り口の面積を求めよ.