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第5項が101，第10項が76である等差数列がある．この数列の初項は[]であり，初項から第n項までの和を最大にするnの値は[]である．
私立 中央大学 2011年 第3問一辺の長さがaの正方形を底面とし，高さhの正四角錐がある．下の図のように，この正四角錐に，底面が正方形の正四角柱を内接させる．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)内接する正四角柱の底面の一辺の長さをxとするとき，この正四角柱の体積を求めよ．
(2)内接する正四角柱の体積が最大になるときのxの値を求めよ．また，そのときの正四角柱の体積を求めよ．
（プレビューでは図は省略します）
私立 獨協大学 2011年 第2問△ABCにおいて，BC=3，AC=4，∠ACB={90}°とし，辺AB上に点DをとりAD=xとする．点DからBC，ACへ，それぞれ垂線DE，DFを下ろす．
(1)長方形DECFの面積を変数xを使って表せ．
(2)長方形DECFの面積が最大となるときの面積とxの値を求めよ．
私立 産業医科大学 2011年 第1問空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．
(1)角θが0°≦θ≦{90}°，tanθ=4/3を満たすとき，tanθ/2の値は[]である．
(2)4次方程式2x4+7x3+4x2+7x+2=0の実数解のうち最大のものは[]である．
(3)数列の極限\lim_{n→∞}{\sqrt[3]{(n3-n2)2}-2n\sqrt[3]{n3-n2}+n2}の値は[]である．
(4)円x2-8x+y2-8y+30=0に接する傾き1の2・・・
私立 福岡大学 2011年 第1問次の[]をうめよ．
(1)等式4x2=a(x-1)(x-2)+b(x-1)+4がxについての恒等式となるように定数a,bの組を定めると，(a,b)=[]である．また，このとき2次方程式4x2+ax+b=0の2つの解をα,βとすると，\frac{β2}{α}+\frac{α2}{β}の値は[]である．
(2)0≦x≦πのとき，方程式2sin2x+5cosx+1=0を解くと，x=[]である．また，0≦y≦2πとするとき，不等式cos2y+siny≧0を満たすyの・・・
私立 関西学院大学 2011年 第1問次の文章中の[]に適する式または数値を記入せよ．
(1)条件a1=-5/6，6a_{n+1}-3an+4=0によって定められる数列{an}について考える．この漸化式はa_{n+1}+[*]=[](an+[*])と変形できる．したがって，一般項はan=[]である．
(2)方程式(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)=-24について，X=x2-xとおくと，Xの2次方程式[]=0を得る．その解はX=[**],[***]（ただし，[**]＜\kakko{*\as・・・
私立 関西学院大学 2011年 第3問実数xに対して，x以下の最大の整数を[x]と表す．例えば，[1]=1，[5/2]=2である．正の整数nに対してan=[2/3n]とするとき，次の問いに答えよ．
(1)a1からa6までの6つの項を求めよ．
(2)正の整数mに対してΣ_{k=3m-2}^{3m}akを求めよ．
(3)Σ_{k=1}^{3n}akを求めよ．
(4)Σ_{k=1}^{3n}kakを求めよ．
私立 津田塾大学 2011年 第3問次の問いに答えよ．
(1)座標平面上の点(x,y)と点(a,b)とを結ぶ線分の傾きを求めよ．ただし，x≠aとする．
(2)次の連立不等式の表す領域Dを図示せよ．x2+y2≦1,y≧x2-1
(3)(2)の領域D内の点(x,y)に対して\frac{4y-7}{x-3}が最大となる(x,y)を求めよ．
公立 高崎経済大学 2011年 第3問放物線y=-(x-2)2+1上に点Pがある．点Pのx座標をaとし，1/2≦a≦3/2とする．以下の問に答えよ．
(1)放物線上の点Pにおける接線の方程式を求めよ．
(2)点Pからy軸に下ろした垂線の足を点Qとする．また，(1)で求めた接線とy軸の交点を点Rとする．△PQRの面積Sをaで表せ．点Pからy軸に下ろした垂線とy軸との交点のことである．
(3)(2)で求めた面積Sが最大になるときのaの値とその面積を求めよ．
公立 京都府立大学 2011年 第1問△ABCの3つの角∠A,∠B,∠Cのそれぞれの大きさをA,B,Cとする．以下の問いに答えよ．
(1)cosA+cosB=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}を余弦の加法定理から導け．
(2)(1)の結果を用いてcosA+cosB≦2sinC/2を示せ．また，等号が成り立つのはどのようなときか．
(3)(2)の結果を用いてcosA+cosB+cosCが最大となるとき，A,B,Cを求めよ．
