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曲線ℓ:y=logx(1≦x≦2)上の点(t,logt)におけるℓの接線の方程式は
y=\frac{[ハ]}{t}x+logt-[ヒ]
であり，この接線と直線x=1，x=2およびℓで囲まれた図形の面積Sは，
S=\frac{[フ]}{2t}+logt-[ヘ]log2
である．t=\frac{[ホ]}{[マ]}のとき，Sは最小値1+log\frac{[ミ]}{[ム]}をとる．
私立 埼玉工業大学 2014年 第4問次の問いに答えよ．
(1)整式P(x)=x3-7x2+14x-8はx-4で割り切れる．P(x)=x3-7x2+14x-8=0の解は小さい順に[メ]，[モ]，[ヤ]である．
(2)0≦x≦πのとき，y=-8sinxcos2x-12sin2x+8sinxは，x=\frac{π}{[ユ]}のとき，最大値y=[ヨ]をとり，x=\frac{π}{[ラ]}のとき，最小値y=[リル]をとる．
(3)1枚の硬貨を5回投げたとき，表が1回だけ出る確率は\frac{[レ]}{\kak・・・
私立 甲南大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)a,b,c,d,x,yは0でない実数，iは虚数単位とする．
(x+1/yi)・\frac{1}{1/a+bi}=-d/ci
の関係があるとき，x,yをa,b,c,dを用いて表せ．
(2)tはt＞-1を満たす定数とする．-1≦x≦tにおける関数f(x)=2x2-4x+1の最大値と最小値の差が8であるようなtの値の範囲を求めよ．
私立 獨協大学 2014年 第2問0≦θ＜2πのとき，関数y=cos2θ-8cosθ+12の最大値と最小値を求めよ．また，そのときのθの値を求めよ．
私立 愛知学院大学 2014年 第3問f(x)=√3cos(2x-1/2π)，g(x)=sin(2x-1/2π)とする．
(1)0≦x≦π/2のとき，f(x)+g(x)の最大値とそのときのxの値を求めなさい．
(2)0≦x≦π/2のとき，f(x)g(x)の最小値とそのときのxの値を求めなさい．
私立 甲南大学 2014年 第1問以下の問いに答えよ．
(1)a,b,c,d,x,yは0でない実数，iは虚数単位とする．
(x+1/yi)・\frac{1}{1/a+bi}=-d/ci
の関係があるとき，x,yをa,b,c,dを用いて表せ．
(2)tはt＞-1を満たす定数とする．-1≦x≦tにおける関数f(x)=2x2-4x+1の最大値と最小値の差が8であるようなtの値の範囲を求めよ．
私立 神戸薬科大学 2014年 第7問関数f(x)=-2sin2x+cos2x-6acosxにおいて，定数aが0＜a＜1を満たすとき，f(x)の最小値は[ト]となる．a=1/3のとき，f(x)の最小値は[ナ]であり，最大値は[ニ]である．
私立 近畿大学 2014年 第2問条件(x-2)2+(y-2)2=4を満たす実数x,yを考える．t=x+yとおく．
(1)tのとりうる値の範囲は
[ア]-[イ]\sqrt{[ウ]}≦t≦[エ]+[オ]\sqrt{[カ]}
である．
(2)z=x3+y3-6xyをtで表すと
z=-\frac{[キ]}{[ク]}t3+[ケ]t2+[コ]t-[サシ]
となり，zの最大値は[ス]+[セソ]\sqrt{[タ]}であり，zの最小値は[チ]-[ツ]\sqrt{[テ]}である．
私立 近畿大学 2014年 第2問条件(x-2)2+(y-2)2=4を満たす実数x,yを考える．t=x+yとおく．
(1)tのとりうる値の範囲は
[ア]-[イ]\sqrt{[ウ]}≦t≦[エ]+[オ]\sqrt{[カ]}
である．
(2)z=x3+y3-6xyをtで表すと
z=-\frac{[キ]}{[ク]}t3+[ケ]t2+[コ]t-[サシ]
となり，zの最大値は[ス]+[セソ]\sqrt{[タ]}であり，zの最小値は[チ]-[ツ]\sqrt{[テ]}である．
私立 愛知工業大学 2014年 第1問次の[]を適当に補え．
(1)ab(a+b)-2bc(b-c)+ca(2c-a)-3abcを因数分解すると[ア]となる．
(2)自然数nをいくつかの1と2の和で表すときの表し方の総数をa(n)とする．ただし，和の順序を変えた表し方は同じ表し方とする．例えば，4=2+2，4=2+1+1，4=1+1+1+1であるから，a(4)=3である．このとき，a(9)=[イ]，a(2014)=[ウ]である．
(3)数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=\frac{n}{n+1}であるとき，an=[エ]，Σ・・・