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以下の不等式(i)～\tokeigoをすべて満たす点(x,y)からなる領域をSとする．
(i)-x+2y≦20
(ii)2x+3y≦44
(iii)4x-y≦32
\tokeishix≧0
\tokeigoy≧0
次の問いに答えよ．
(1)領域Sにおいてx+3yを最大にする点A(x,y)のx座標は[オ]，y座標は[カ]である．このときx+3yの最大値Mは[キ]である．
\m・・・
私立 京都女子大学 2014年 第3問f(x)=|x+1|-|x2+x|とする．次の問に答えよ．
(1)関数y=f(x)のグラフをかけ．
(2)関数y=f(x)(-2≦x≦2)の最大値および最小値を求めよ．
(3)定数aを0≦a≦2とするとき，方程式f(x)=aの解を求めよ．
私立 昭和大学 2014年 第3問aを定数とし，2次関数y=2x2-4(a-2)x+2a2-7a+9のグラフをCとする．以下の各問いに答えよ．
(1)Cの頂点の座標を求めよ．
(2)a＜2とする．xの範囲を-1≦x≦1とするとき，yの最大値とそのときのxの値を求めよ．
(3)(2)と同様にa＜2，-1≦x≦1とするとき，yの最小値とそのときのxの値を，aの値の範囲によって場合分けして答えよ．
(4)(2)と同様にa＜2，-1≦x≦1とするとき，最大値と最小値の差が6になるときのaの値を求めよ．
私立 昭和大学 2014年 第3問aを定数とし，2次関数y=2x2-4(a-2)x+2a2-7a+9のグラフをCとする．以下の各問いに答えよ．
(1)Cの頂点の座標を求めよ．
(2)a＜2とする．xの範囲を-1≦x≦1とするとき，yの最大値とそのときのxの値を求めよ．
(3)(2)と同様にa＜2，-1≦x≦1とするとき，yの最小値とそのときのxの値を，aの値の範囲によって場合分けして答えよ．
(4)(2)と同様にa＜2，-1≦x≦1とするとき，最大値と最小値の差が6になるときのaの値を求めよ．
私立 昭和大学 2014年 第4問放物線C:y=x2のグラフと直線ℓ:y=-axを考える．ただし，0＜a＜2とする．Cとℓで囲まれた図形の面積をS1とし，Cとℓと直線x=-2のすべてで囲まれた図形の面積をS2とするとき，以下の各問いに答えよ．
(1)S1をaの式で表せ．
(2)S2をaの式で表せ．
(3)S=S1+S2の最小値とそのときのaの値を求めよ．
私立 北里大学 2014年 第1問次の[]にあてはまる答を求めよ．
(1)0＜x＜1とする．x2+\frac{1}{x2}=6のとき，x+1/x=[ア]，x3=[イ]である．
(2)a,bは正の定数とする．2次方程式x2+ax+b=0の2つの解をα,βとする．2次方程式x2+(a2-4a)x+a-b=0が2つの数α+3，β+3を解とするとき，a,bの値はa=[ウ]，b=[エ]である．
(3)0≦θ＜2πのとき，不等式sinθ-√3cosθ≧1が成り立つ\the・・・
私立 安田女子大学 2014年 第2問周囲の長さが24cmの長方形において，次の問いに答えよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが9cm以上，11cm以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
私立 安田女子大学 2014年 第2問周囲の長さが24cmの長方形において，次の問いに答えよ．
(1)対角線の長さの最小値を求めよ．
(2)対角線の長さが9cm以上，11cm以下であるとき，長方形の短い方の辺の長さの範囲を求めよ．
私立 安田女子大学 2014年 第4問x,yは正の値をとる変数で，x+y=a（aは定数）を満たす．z=log21/x+log1/2yとするとき，次の問いに答えよ．
(1)zをxとyの積xyを用いて表せ．
(2)zの最小値をaを用いて表せ．
(3)x+y=aを満たす全ての正の数x,yに対して，z＞0であるとき，aのとり得る値の範囲を求めよ．
私立 吉備国際大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)(√2-1)2-(√2-1)(√8+1)を計算せよ．
(2)△ABCにおいてAB=2，AC=1，∠A={120}°のとき，BCの長さを求めよ．
(3)連立不等式2-3x≦5,2(x-1)＞3x-5を解け．
(4)0,1,2,3,4のうちから異なる3個の数字を並べて3桁の整数をつくる．奇数はいくつできるか．
(5)2次関数y=x2+2ax+4はx=1のとき最小値をとる．その最小値を求めよ．
