「最小値」について
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（30ページ目：全916問中291問～300問を表示）不等式(x+y)(x-y+4)≧0の表す領域をAとし，不等式y≧x2+4xの表す領域をBとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)領域Aを図示せよ．
(2)領域A∩Bの面積を求めよ．
(3)点(x,y)が領域A∩Bを動くとき，4x-yの最大値と最小値を求めよ．また，それらの値をとるときのxとyの値もそれぞれ求めよ．
国立 静岡大学 2013年 第1問不等式(x+y)(x-y+4)≧0の表す領域をAとし，不等式y≧x2+4xの表す領域をBとする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)領域Aを図示せよ．
(2)領域A∩Bの面積を求めよ．
(3)点(x,y)が領域A∩Bを動くとき，4x-yの最大値と最小値を求めよ．また，それらの値をとるときのxとyの値もそれぞれ求めよ．
国立 愛知教育大学 2013年 第1問0≦x≦π/2とする．
y={2cos2x-(3+3√3)cosx+3√3+2}cosx
の最大値・最小値と，そのときのxの値をそれぞれ求めよ．
国立 弘前大学 2013年 第1問次の問いに答えよ．
(1)区間-1＜x＜1における
f(x)=log((1-x)^{1-x}(1+x)^{1+x})
の最小値を求めよ．ただし，対数は自然対数である．
(2)区間0≦x≦2πにおける
g(x)=cosx+1/2cos2x+1/3cos3x
の最大値，最小値を求めよ．
国立 弘前大学 2013年 第3問行列A=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})に対してD(A)=ad-bc，T(A)=a+dと定める．実数x,yに対して行列XをX=(\begin{array}{cc}
x&1\
1&y
\end{array})とおき，行列EをE=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})とし，行列OをO=(\begin{array}{cc}
0&0\
0&0
\end{array})とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1)行列A=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})に対し・・・
国立 宮城教育大学 2013年 第2問関数f(x)=x3-3axについて次の問いに答えよ．ただし，aは正の定数である．
(1)関数y=f(x)の増減，極値を調べ，そのグラフの概形をかけ．
(2)定数kが0＜k≦√aの範囲にあるとき，-k≦x≦2kにおけるf(x)の最大値と最小値を求めよ．
国立 宮城教育大学 2013年 第5問以下の問いに答えよ．
(1)a＞0のとき，
S(a)=∫0^{π/2}|sin2x-acosx|dx
とする．S(a)の最小値を求めよ．
(2)a＞2のとき，2曲線y=sin2x,y=acosx(0≦x≦π/2)とy軸で囲まれる図形を考える．この図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積をaを用いて表せ．
国立 秋田大学 2013年 第3問関数f(x)=sinx+1/2sin2x(0≦x≦2π)について，次の問いに答えよ．
(1)f(x)の増減を調べ，最大値と最小値を求めよ．
(2)曲線y=f(x)とx軸で囲まれた図形を，x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
国立 高知大学 2013年 第3問円x2+y2+4x+2√2y+3=0について，次の問いに答えよ．
(1)この円の中心と半径をそれぞれ求めよ．
(2)この円上の点(x,y)において，x+yのとる値の最大値と最小値を求めよ．
(3)この円上の点で座標がともに有理数となる点をすべて求めよ．
国立 香川大学 2013年 第1問関数f(x)=x4+x3について，次の問に答えよ．
(1)この関数のグラフの概形をかけ．
(2)この関数のグラフ上の3点P(t-1,f(t-1))，Q(t,f(t))，R(t+1,f(t+1))を頂点とする三角形の面積S(t)をtの式で表せ．
(3)S(t)の最小値を求めよ．