タグ「最小値」の検索結果
（34ページ目：全916問中331問～340問を表示）
x2-4xy+5y2+6x-14y+15（x,yは実数）の最小値を求めよ．
私立 倉敷芸術科学大学 2013年 第5問2次関数y=2x2-8x+5について，次の問いに答えよ．
(1)この関数のグラフをx軸方向にp，y軸方向にqだけ平行移動すると，グラフの頂点が第2象限にくる．このとき，p,qの値の範囲を求めよ．
(2)-2≦x≦5であるとき，この関数の最大値と最小値を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第2問座標平面において，放物線C:y=-x2+9上の点Pのx座標をaとし，0＜a＜3とする．また，点Pを通り，x軸に平行な直線をℓとし，点PにおけるCの接線をmとする．
(1)曲線Cと直線ℓで囲まれた図形の面積S1をaを用いて表せ．
(2)曲線Cと直線m，および直線x=3で囲まれた図形の面積S2をaを用いて表せ．
(3)S1+S2の最小値と，そのときのaの値を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第1問2次関数f(x)=-x2+(2a-3)x-a2+3a+4について，次の問いに答えよ．ただし，aは実数の定数とする．
(1)関数f(x)の最大値を求めよ．また，そのときのxの値をaを用いて表せ．
(2)0≦x≦2における関数f(x)の最小値が4であるような，aの値をすべて求めよ．
(3)aが(2)で求めたそれぞれの値をとるとき，y=f(x)のグラフを原点に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ．ただし，y=f(x)の定義域は実数全体とする．
私立 北海学園大学 2013年 第2問関数y=f(x)の定義域はx≧1であり，すべての正の整数nに対し，
n≦x＜n+1のとき，f(x)=(-1)n(x2-5x)
が成り立っている．
(1)関数y=-x2+5x(1≦x＜2)の値域を求めよ．
(2)f(a)=-4であるような実数aの値をすべて求めよ．
(3)1≦x＜6における関数y=f(x)の最大値，最小値，およびそのときのxの値を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第4問関数f(x)=ax2+bx+cとg(x)=|x2-2x|がある．曲線y=f(x)は3点(1,3)，(5,-5)，(-3,-21)を通る．ただし，a,b,cは定数とする．
(1)a,b,cの値をそれぞれ求めよ．
(2)区間-2≦x≦3におけるg(x)の最大値と最小値を求めよ．
(3)曲線y=f(x)と曲線y=g(x)で囲まれた図形の面積を求めよ．
私立 北海学園大学 2013年 第4問座標平面において，放物線C:y=-x2+9上の点Pのx座標をaとし，0＜a＜3とする．また，点Pを通り，x軸に平行な直線をℓとし，点PにおけるCの接線をmとする．
(1)曲線Cと直線ℓで囲まれた図形の面積S1をaを用いて表せ．
(2)曲線Cと直線m，および直線x=3で囲まれた図形の面積S2をaを用いて表せ．
(3)S1+S2の最小値と，そのときのaの値を求めよ．
私立 東北学院大学 2013年 第2問次の問いに答えよ．
(1)放物線y=ax2+bx+cが3点(1,1)，(2,3)，(-1,1)を通るとき，a,b,cの値を求めよ．
(2)2次関数y=ax2+4ax+bが-1≦x≦2において最大値5，最小値1をとるとき，a,bの値を求めよ．
私立 東北学院大学 2013年 第4問f(x)=sin2x+2sinx-2cosx+2(0≦x≦π)とするとき，次の問いに答えよ．
(1)t=sinx-cosxとするとき，f(x)をtの式で表せ．
(2)tのとりうる値の範囲を求めよ．
(3)f(x)の最大値と最小値を求めよ．また，そのときのxの値を求めよ．
私立 南山大学 2013年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)xの整式x3+3mx2+2(m2-1)x-4が(x+2)2で割り切れるとする．このとき，mの値はm=[ア]であり，商は[イ]である．
(2)行列A=(\begin{array}{cc}
x+1&2\
-5&y-2
\end{array})がある．A2=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})を満たすとき，xとyの値を求めると(x,y)=[ウ]である．また，Aが逆行列をもたないような2つの正の整数xとyの値を求めると(x,y)=[エ]で・・・
