「最小値」について
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次の問に答えよ．
(1)3個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めよ．
(i)すべて異なる目が出る確率
(ii)出た目の最小値が3以上になる確率
(iii)出た目の最小値が3である確率
(2)次の問に答えよ．
(i)(x+y)4を展開せよ．
(ii)導関数の定義にしたがって，関数f(x)=x4の導関数を求めよ．
私立 日本女子大学 2013年 第3問平面上に2点O(0,0)，A(0,1)がある．tを0≦t＜1/2を満たす実数とする．点Pを線分OA上でAP=tとなるようにとる．直線y=1上のAより右側の部分に点SをPO=PSとなるようにとる．∠OPSの二等分線がx軸と交わる点をRとする．
(1)ASの長さをtで表せ．
(2)ORの長さをtで表せ．
(3)tが0≦t＜1/2の範囲を動くとき，PRの長さの最小・・・
私立 北海道薬科大学 2013年 第1問次の各設問に答えよ．
(1)a,bが有理数であるx2+ax+b=0の一つの解が2+√3であるとき方程式
ax2-7x+2b=0
の解はx=[アイ],\frac{[ウ]}{[エ]}である．
(2)xを実数とするとx2+\frac{100}{x2+1}の最小値は[オカ]であり，そのときのxの値は[キク],[ケ]である．
(3)RISUKUの6文字をバラバラにして一列に並べるとき，KUSURIという文字になる確率は\frac{[コ]}{[サシス]}・・・
私立 北海道薬科大学 2013年 第4問関数f(x)=2cos3x-8sinxcosx-2sin3x+6(0≦x≦π/2)について，次の設問に答えよ．
(1)cosx-sinxの最小値は[アイ]であり，最大値は[ウ]である．
(2)f(x)をt=cosx-sinxで表した関数をg(t)とおくと
g(t)=[エ]t3+[オ]t2+[カ]t+[キ]
である．
(3)f(x)の最大値は[ク]，最小値は\frac{[ケコ]}{[サシ]}である．
私立 神奈川大学 2013年 第1問次の空欄を適当に補え．
(1)xがx2+x+1=0を満たすとする．このとき2x4-x3-2x2-4x+2の値は[(a)]である．
(2)方程式3^{2x+1}+23・3x-3=0を解くとx=[(b)]である．
(3)2つの単位ベクトルベクトルa，ベクトルbに対して，2ベクトルa+3ベクトルbの大きさが√7のとき，ベクトルaとベクトルbのなす角は[(c)]である．
(4)t＞0とする．3次関数y=x3-3x2-9x+tのグラフとx軸との共有点がただ1つのとき，定数tの値の範・・・
私立 津田塾大学 2013年 第2問次の問に答えよ．
(1)0≦θ≦2πのとき，sinθ+cosθの最大値と最小値を求めよ．
(2)0≦θ≦2πのとき，sin3θ+cos3θの最大値と最小値を求めよ．
私立 愛知工業大学 2013年 第2問xy平面において，曲線y=1/x(x＞0)をC1とする．
(1)点(x,y)が曲線C1上を動くとき，x2+2yの最小値kを求めよ．
(2)(1)のkの値に対して，曲線x2+2y=kをC2とする．曲線C2とx軸の正の部分との交点を(a,0)とする．このとき，2つの曲線C1，C2および直線x=aで囲まれた部分の面積を求めよ．
私立 北里大学 2013年 第1問次の[]にあてはまる答を記せ．ただし，(5)において，必要ならばlog_{10}2=0.3010を用いてよい．
(1)OA:OB=1:3である三角形OABにおいて，辺ABの中点をM，線分OMを1:2に内分する点をNとし，∠AOBの大きさをθとする．
(i)ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，ベクトルaとベクトルbを用いてベクトルNAを表すと，ベクトルNA=[]ベクトルa-[]\vectit{・・・
私立 埼玉工業大学 2013年 第2問y=3cosθ-sin2θ+3に関し，以下の問いに答えよ．ただし，0≦θ＜2πとする．
(1)θ=[]πのとき，yは最小値[]をとる．θ=[]πのとき，yは最大値[]をとる．
(2)y=15/4となるときのθの値は[]個あり，それらの中で最大のものはθ=\frac{[]}{[]}πである．
私立 千葉工業大学 2013年 第1問次の各問に答えよ．
(1)A地点から15km離れたB地点まで行くのに，初めは時速4kmで歩き，途中から時速6kmで歩くことにする．A地点を出発後，3時間以内にB地点に到着するためには，時速4kmで歩ける距離は最大で[ア]kmである．
(2)半径2√6の円に内接する正三角形の1辺の長さは[イ]\sqrt{[ウ]}である．
(3)中心が(-2,3)で，y軸に接する円の方程式はx2+y2+[エ]x-[オ]y・・・