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次の各問に答えよ．
(1)関数f(x)=8cos2x+9tan2xは，f(x)=[アイ]cos2x+\frac{[ウ]}{cos2x}-[エオ]と変形できる．0＜x＜π/2において，f(x)はx=\frac{[カ]}{[キ]}πのとき最小値[ク]をとる．
(2)xの不等式loga(x+1)2＞loga{9(x+5)}の解は，a＞1のとき，[ケコ]＜x＜[サシ]，[スセ]＜xであり，0＜a＜1のときは，[サシ]＜x＜[ソタ]，[ソタ]＜x＜\kakko{・・・
私立 北海道医療大学 2013年 第1問以下の問に答えよ．
(1)関数y=2x2-3x+2(-1≦x≦2)の最大値をA，最小値をBとするとき，A,Bの値を求めよ．
(2)不等式|x-1|＜-1/4x+3/2の解はA＜x＜Bとなる．A,Bの値を求めよ．
(3)座標平面上の3点A(4,5)，B(2,1)，C(6,2)を頂点とする△ABCにおいて，頂点Aから辺BCに下した垂線をAHとするとき，△ABHの面積を求めよ．
(4)2つの放物線y=\f・・・
私立 北海道医療大学 2013年 第1問以下の問に答えよ．
(1)関数y=2x2-3x+2(-1≦x≦2)の最大値をA，最小値をBとするとき，A,Bの値を求めよ．
(2)不等式|x-1|＜-1/4x+3/2の解はA＜x＜Bとなる．A,Bの値を求めよ．
(3)座標平面上の3点A(4,5)，B(2,1)，C(6,2)を頂点とする△ABCにおいて，頂点Aから辺BCに下した垂線をAHとするとき，△ABHの面積を求めよ．
(4)2つの放物線y=\f・・・
私立 沖縄国際大学 2013年 第1問以下の各問いに答えなさい．
(1)関数y=-1/2x2-3x-1/2のグラフの頂点の座標を求めなさい．
(2)x軸と点(-3,0)で接し，点(-2,-2)を通る2次関数を求めなさい．
(3)(2)で求めた2次関数のグラフをx軸方向に1，y軸方向に-5だけ平行移動するとき，2次関数y=ax2+bx+cのグラフになるとする．この定数a,b,cの値を求めなさい．
(4)aを正の定数とする．2次関数y=ax2-4ax+bは，区間0≦x≦2における最大値が-1，最小値が-5とする．この・・・
私立 東京電機大学 2013年 第1問次の各問に答えよ．
(1)関数y=2cos2x-sinx-1(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ．
(2)袋の中に赤玉3個，白玉4個，青玉5個が入っている．この袋から2個の玉を同時に取り出すとき，異なる色の玉を取り出す確率を求めよ．
(3)数列{an}が，a1=1，a_{n+1}=an+3(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，Σ_{k=1}n\frac{1}{aka_{k+1}}を求めよ．
(4)定積分∫01xe^{1-x}dxを求めよ．
(5)関数f(x)=x3logxの極値を・・・
私立 東京電機大学 2013年 第4問次の各問に答えよ．
(1)関数y=2cos2x-sinx-1(0≦x≦2π)の最大値と最小値を求めよ．
(2)袋の中に赤玉3個，白玉4個，青玉5個が入っている．この袋から2個の玉を同時に取り出すとき，異なる色の玉を取り出す確率を求めよ．
(3)数列{an}が，a1=1，a_{n+1}=an+3(n=1,2,3,・・・)で定められるとき，Σ_{k=1}n\frac{1}{aka_{k+1}}を求めよ．
(4)2つの放物線y=-x2+8xとy=-3x2+18xで囲まれた図形の面積を求めよ．
(5)点(x,y)が領・・・
私立 東京電機大学 2013年 第6問aを正の定数とする．関数f(x)=-\frac{x3}{3}+axについて，次の問に答えよ．
(1)f(x)の増減を調べ，極値を求めよ．
(2)0≦x≦1におけるf(x)の最大値を求めよ．
(3)0≦x≦1におけるf(x)の最小値を求めよ．
私立 北里大学 2013年 第3問aを正の定数とし，xの関数y=a2x2-2ax-1(1≦x≦3)・・・・・・①を考える．①の最大値をM，最小値をmとする．
(1)M,mをそれぞれaを用いて表せ．
(2)M-m=1/3であるときのaの値を求めよ．
私立 北里大学 2013年 第1問次の文中の[ア]～[ニ]にあてはまる最も適切な数を答えなさい．
(1)複素数z=1-√3iのとき，
1/z=\frac{[ア]+\sqrt{[イ]}i}{[ウ]}
また，
z3=[エ]+[オ]i
である．
(2)区間0≦x≦3において定義された関数f(x)=|x-1|+1/2|x-2|の最小値は\frac{[カ]}{[キ]}，最大値は\frac{[ク]}{[ケ]}である．
(3)log_{|a-b|}27=3，お・・・
私立 東京薬科大学 2013年 第2問-π/2≦θ≦π/2の下で，関数f(θ)=-sin2θ+√2(sinθ+cosθ)を考える．
(1)t=sinθ+cosθとおくとき，tの取り得る値の範囲は[*チ]≦t≦\sqrt{[ツ]}である．
(2)f(θ)をtの式で表すと，[*テ]t2+\sqrt{[ト]}t+[*ナ]となる．
(3)f(θ)が最大になるのはθ=\frac{[*ニ]}{[ヌネ]}πのときで，最大値は\d・・・
