「最小値」について

　私立 九州産業大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)3+√2の小数部分をaとするとき，次の計算をせよ．
(i)a+1/a=[ア]\sqrt{[イ]}である．
(ii)a3-\frac{1}{a3}=[ウエオ]である．
(2)方程式8・4x-129・2x+16=0の解はx=[カキ]とx=[ク]である．
(3)3点(0,0)，(cos{30}°,sin{30}°)，(√2cosα,√2sinα)を頂点とする三角・・・

　私立 九州産業大学 2013年 第3問

関数f(x)=|x2-2x-3|と，曲線C:y=f(x)，直線ℓ:y=x+1について考える．
(1)曲線Cとx軸との交点のx座標は，小さい順に[アイ]，[ウ]である．
(2)関数f(x)の-2≦x≦2における最大値は[エ]であり，最小値は[オ]である．
(3)曲線Cとx軸により囲まれた部分の面積は\frac{[カキ]}{[ク]}である．
(4)曲線Cと直線ℓとの交点のx座標は，小さい順に[ケコ]，[サ]，[シ]である．
\・・・

　私立 桜美林大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)xについての不等式\frac{2x-a}{3}＜\frac{x-3}{2}をみたす最大の整数が3となるような実数の定数aがとり得る値の範囲を次の①～⑤から選ぶと[ア]である．
①6＜a②6≦a③6＜a＜13/2④6≦a＜13/2⑤6＜a≦13/2
(2)1000以下の自然数で，3または5で割りきれる数は[イ][ウ][エ]個であり・・・

　私立 大阪工業大学 2013年 第1問

次の空所を埋めよ．
(1)2次方程式x2-16x+4=0の2つの実数解をα,βとすると，\sqrt{α}\sqrt{β}=[ア]であり，\frac{1}{\sqrt{α}}+\frac{1}{\sqrt{β}}=[イ]である．
(2)三角関数の合成によりsinθ+√3cosθ=2sin(θ+[ウ])と表される．ただし，0＜[ウ]＜2πとする．また，0≦θ≦πのとき，sinθ+√3cosθ=2を満たすθは，θ=[エ]である．
(3)実数x・・・

　私立 大阪工業大学 2013年 第1問

次の空所を埋めよ．
(1)2次方程式x2-16x+4=0の2つの実数解をα,βとすると，\sqrt{α}\sqrt{β}=[ア]であり，\frac{1}{\sqrt{α}}+\frac{1}{\sqrt{β}}=[イ]である．
(2)三角関数の合成によりsinθ+√3cosθ=2sin(θ+[ウ])と表される．ただし，0＜[ウ]＜2πとする．また，0≦θ≦πのとき，sinθ+√3cosθ=2を満たすθは，θ=[エ]である．
(3)実数x・・・

　私立 産業医科大学 2013年 第1問

空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．
(1)100円，50円，10円の硬貨がそれぞれたくさんあるとする．ある品物を買うのに2300円かかるとき，このお金による支払い方の総数は[]である．
(2)整式P(x)をx2-4x+3で割ったときの余りはx+1であり，x2-3x+2で割ったときの余りは3x-1である．P(x)をx3-6x2+11x-6で割ったときの余りは[]である．
(3)数列の極限\lim_{n→∞}\frac{Σ_{k=1}^{2n}(k+n)2}{Σ_{k=1}^{2n}k2}の値は\kakko・・・

　私立 広島工業大学 2013年 第3問

a,bを定数とする．3次関数f(x)=ax2(x-3)+bの区間0≦x≦3における最大値が1で最小値が-1のとき，a,bの値を求めよ．

　私立 広島工業大学 2013年 第5問

次の各問いに答えよ．
(1)2次不等式3x2-5x-12≦0を満たす整数xをすべて求めよ．
(2)放物線y=3x2をx軸方向へa，y軸方向へbだけ平行移動したグラフが2点(-6,0)，(2,0)を通るとき，定数a,bの値を求めよ．
(3)1つのさいころを3回投げて出た目の最小値が3である確率を求めよ．

　私立 広島工業大学 2013年 第7問

2次不等式x2-2ax≦xにおいて，定数aはa＜-1/2を満たすとする．次の問いに答えよ．
(1)この2次不等式を満たす実数xの値の範囲を求めよ．
(2)(1)で求めたxの範囲において，関数f(x)=x2-4axの最小値が-11であるとき，定数aの値を求めよ．

　私立 成城大学 2013年 第3問

1≦x≦4のとき，関数
y=(log2x)3-log2x3+1
の最大値，最小値と，そのときのxの値をそれぞれ求めよ．