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以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい．
(1)不等式
log2(5-2x)+2log_{1/2}(x+2)≦0
をみたすxの範囲は[あ]である．
(2)2つの関数
f(x)=|x2+3bx-b/4|,g(x)=x2+3b|x|-b/4
の最小値が一致するようなbの範囲は[い]である．
(3)0≦α＜π/2のとき，関数
f(x)=sin(x-α)cosx(α≦x≦π/2)
・・・
私立 自治医科大学 2015年 第2問log2a+log2b=1，logca+logcb=3（a,b,cは正の実数，c≠1）がともに成立しているとき，2logc(a+b)の最小値を求めよ．
私立 自治医科大学 2015年 第3問関数f(x)=9x+9^{-x}-20/9(3^{1-x}+3^{1+x})（xは正の実数）は，x=aのとき最小値をとる．aの値を求めよ． 私立 自治医科大学 2015年 第8問2つの点A(1,-2,3)，B(3,2,2)とxy平面上を動く点Pについて考える．線分APの長さと線分PBの長さの和の最小値をmとしたとき，\frac{m}{√5}の値を求めよ． 私立 自治医科大学 2015年 第10問楕円C:\frac{x2}{9}+\frac{y2}{4}=1と直線L:x-2y+10=0について考える．楕円C上の点Pから直線Lに下ろした垂線と直線Lの交点をQとする．線分PQの最大値をM，最小値をmとするとき，M/mの値を求めよ． 私立 自治医科大学 2015年 第15問|ベクトルa|=5，|ベクトルb|=2，|ベクトルa-ベクトルb|=3√5であるとする．|ベクトルa+tベクトルb|は（tは実数），t=cのとき，最小値mをとる．mc/3の値を求めよ．
私立 自治医科大学 2015年 第21問関数f(t)=∫0^{π/2}(x-tcosx)2dxは，t=a（aは正の実数）で最小値をとるものとする．aを超えない最大の整数の値を求めよ．
私立 慶應義塾大学 2015年 第1問cを定数とし，数列{an}を
an=\frac{c+Σ_{k=1}n2k}{2n}(n=1,2,3,・・・)
で定める．
(1)数列{an}は漸化式
a_{n+1}=[1]+\frac{an}{[2]}(n=1,2,3,・・・)
を満たす．
(2)anをnの式で表すと
an=2-\frac{[3]-c}{2n}(n=1,2,3,・・・)
となる．ゆえに，c=[4]のとき数列{an}は公比1の等比数列になる．
(3)c=1とする．anが1.99を超えない最大のnは[5]である．
(4)c=-38・・・
私立 倉敷芸術科学大学 2015年 第4問次の関数の最小値を求めよ．さらに，そのときのxの値を求めよ．
f(x)={log2(2-x-x2)}2-2log2(2-x-x2)+1/2
私立 倉敷芸術科学大学 2015年 第6問連立不等式
{\begin{array}{l}
4x-y≦2\
x+y≧3\
x-y≧-7
\end{array}.
の表す領域をDとするとき，次の設問に答えよ．
(1)領域Dを図示せよ．
(2)点(x,y)がD内を動くとき，y-2xのとる値の最大値と最小値を求めよ．