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次の空欄[ア]から[ス]に当てはまるものを入れよ．ただし連続した空欄[シス]は2桁の数字をあらわす．
aを正の定数とする．2点A(0,a)，B(t,t2)の間の距離をL(t)とする．L(t)はa≦1/2の場合はt=[ア]で最小値[イ]をとり，a＞1/2の場合は|t|=[ウ]のとき最小値[エ]をとる．
A(0,a)を中心とする半径1の円C1と放物線C2:y=x2が2点で接している・・・
私立 明治大学 2011年 第2問次の各問の[]にあてはまる数を記入せよ．
座標空間内に点P(s+3,2s-1,2s+1)と点Q(2s+3,1-2s,s-1)がある．ただし，sは実数全体を動く．次の問に答えよ．
(1)線分PQの長さは
\sqrt{[ア]([イ]s2-[ウ]s+[エ])}
であり，s=\frac{[オ]}{[カ]}のときに最小値\sqrt{[キ]}をとる．
(2)Oを原点とし，θ=∠POQとする．cosθのとる値の範囲を求・・・
私立 南山大学 2011年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)関数f(x)=(1/9)x-12(1/3)x+40(-3≦x≦-1)を考える．-3≦x≦-1のとき，t=(1/3)xのとりうる値の範囲を求めると[ア]である．また，f(x)の最小値mとそのときのxの値を求めると(m,x)=[イ]である．
(2)0≦θ＜2πとする．方程式cos2θ+3cosθ-1=0を解くとθ=[ウ]である．また，方程式\dis・・・
私立 南山大学 2011年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)2次関数y=x2+x+kの-1≦x≦2における最大値が8であるとき，実数kの値は[ア]であり，そのときの最小値は[イ]である．
(2)∠Oが直角の直角三角形OABにおいて，∠Oの2等分線と辺ABの交点をCとする．OA=a，OB=bとするとき，OC=[ウ]であり，OB=OCのとき，tanAの値は[エ]である．
(3)3次方程式x3+ax-3a=0のただひとつの整数解がx=・・・
私立 南山大学 2011年 第1問[]の中に答を入れよ．
(1)a,bを実数（a≠b）とする．2つの2次関数
y=x2+ax+b,y=x2+bx+a
の最小値が同じであるとき，aを用いてbを表すとb=[ア]である．このとき，2つの2次関数のグラフの交点の座標は[イ]である．
(2)2つの行列A=(\begin{array}{ccc}
1&2&3\
4&5&6
\end{array})，B=(\begin{array}{cc}
1&4\
2&5\
3&6
\end{array})の積ABを求めるとAB=[ウ]である．2行・・・
私立 明治大学 2011年 第2問次のア～へに当てはまる0～9の数字を解答欄に入れよ．
(1)0≦x,yかつ3x+2y=4を満たす(x,y)に対して，x3+8/3y3は，(x,y)=([ア],[イ])のとき，最大値\frac{[ウエ]}{[オ]}となり，(x,y)=([カ],\frac{[キ]}{[ク]})のとき，最小値\frac{[ケ]}{[コ]}となる．
(2)0≦y≦4x-2x2を満たす(x,y)にたいして，z=4x2+2x・・・
私立 南山大学 2011年 第2問曲線C:y=\frac{e^{a(x+2)}}{a}(a＞0)と原点OからCに引いた接線ℓを考える．
(1)ℓの方程式を求めよ．
(2)Cとℓとy軸とで囲まれた部分の面積Sをaを用いて表せ．
(3)(2)のSについて，Sを最小にするaの値とSの最小値を求めよ．
私立 名城大学 2011年 第1問次の[]に適切な答えを入れよ．
(1)実数x,yがx2+y2=5を満たすとき，x2+3y+1の最大値は[ア]であり，最小値は[イ]である．
(2)行列A=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&1
\end{array})がb+c=1，b＞c，A2+3A-3E=Oを満たすとき，a=[ウ]，b=[エ]である．ただし，E=(\begin{array}{cc}
1&0\
0&1
\end{array})，O=(\begin{array}{cc}
0&0\
0&0
\end{array})とする．
私立 名城大学 2011年 第1問次の[]に適切な答えを入れよ．
(1)a,bを正の定数とする．関数
f(x)=a(1+cosx)+b(3+sinx)(0≦x＜2π)
の最大値が3で最小値が1であるならば，a+3b=[ア]，a=[イ]である．
(2)nを自然数とする．\frac{1}{n2-3√2n+5}を最大にするnの値は[ウ]であり，そのときの最大値は分母を有理化すると[エ]である．
私立 名城大学 2011年 第1問次の[]に適切な答えを入れよ．
(1)x=\frac{√5-√3}{√5+√3}のとき，x+1/x=[ア]，x3+\frac{1}{x3}=[イ]である．
(2)x2-x+y-6=0，y≧0のとき，6x+yの最大値は[ウ]，最小値は[エ]である．
(3)a＞0とする．円x2+y2-2ax-4ay+4a2-1=0がx軸と接するとき，a=[オ]であり，直線x+y-1=0と接するとき，a=[カ]である．
(4)放物線C:y=x2-2と直線ℓ:y=xがある・・・