タグ「最小値」の検索結果
（74ページ目：全916問中731問～740問を表示）
2次関数y=x2-2(a-1)x・・・・・・①（aは実数）について，次の問に答えよ．
(1)①の表す放物線の頂点の座標をaを用いて表せ．
(2)①の-1≦x≦1における最小値mを，aの値の範囲によって，場合に分けて求めよ．
(3)(2)の最小値mをaの関数と考えたとき，その最大値とそのときのaの値を求めよ．
私立 名城大学 2011年 第3問xy平面上に，2点A(1,0)，B(5,0)，円C:x2+lx+y2+my+n=0（l,m,nは実数）があり，CがA，Bを通るとき，次の問に答えよ．
(1)mがすべての実数値をとるとき，Cの中心の軌跡を求めよ．
(2)mがすべての実数値をとるとき，Cの半径の最小値を求めよ．
(3)Cがy軸と接するとき，Cの方程式を求めよ．
私立 名城大学 2011年 第2問2次関数y=x2-2(a-1)x・・・・・・①（aは実数）について，次の問に答えよ．
(1)①の表す放物線の頂点の座標をaを用いて表せ．
(2)①の-1≦x≦1における最小値mを，aの値の範囲によって，場合に分けて求めよ．
(3)(2)の最小値mをaの関数と考えたとき，その最大値とそのときのaの値を求めよ．
私立 名城大学 2011年 第3問xy平面上に，2点A(1,0)，B(5,0)，円C:x2+lx+y2+my+n=0（l,m,nは実数）があり，CがA，Bを通るとき，次の問に答えよ．
(1)mがすべての実数値をとるとき，Cの中心の軌跡を求めよ．
(2)mがすべての実数値をとるとき，Cの半径の最小値を求めよ．
(3)Cがy軸と接するとき，Cの方程式を求めよ．
私立 龍谷大学 2011年 第3問円C:x2+y2=1上を動く点Pは，時刻0のときに点A(1,0)を出発して，時刻tのとき，弧\koa{AP}の長さがtとなるように反時計回りに動く．また，円D:x2+(y-1)2=1上を動く点Qは，時刻0のときに点O(0,0)を出発して，時刻tのとき，弧\koa{OQ}の長さがtとなるように反時計回りに動く．時刻tが0≦t≦πのとき，以下の問いに答えなさい．
(1)点P，Qの座標をtを用いて表しなさい．
(2)t=π/6の・・・ 私立 名城大学 2011年 第3問関数y=2sin2θ+3sin2θ+1+2cos2θ/2+2sinθ(0≦θ＜2π)について，次の問に答えよ．なお，t=2sinθ+cosθとする．
(1)yをtを用いて表せ．
(2)tのとり得る値の範囲を求めよ．
(3)yの最小値を求めよ．
私立 明治大学 2011年 第3問空欄[オ]，[カ]，[キ]に当てはまるものを解答群の中から選び，それ以外の空欄には，当てはまる0から9までの数字を入れよ．
座標平面上に3つの放物線C1:y=x2，C2:y=-x2-8x-8，C3:y=-x2+ax+bがある．C1とC3はt＞0の範囲にただ1つの共有点(t,t2)を持ち，直線ℓは点PでC2に接し，なおかつ点QでC3に接しているとする．次の問に答えよ．
(1)C1とC2の共有点は(-[ア],[イ]\righ・・・
私立 立教大学 2011年 第2問三角形ABCにおいて，各辺の長さをそれぞれAB=x，AC=y，BC=zとおき，∠BAC=θとおく．また，x,y,zは
x+y+z=a,xy=z
をみたすものとする．ただし，aは正の実数である．このとき，次の問に答えよ．
(1)cosθをaとzの式で表せ．
(2)x+yとxyをそれぞれaとcosθの式で表せ．
(3)θ=π/3のとき，aのとり得る値の最小値を求めよ．また，そのときのx,y,zを求めよ．
私立 立教大学 2011年 第1問次の空欄ア～ソに当てはまる数または式を記入せよ．
(1)xが0＜x＜1とx2+\frac{1}{x2}=3を満たすとき，x3の値は[ア]である．
(2)不等式log5(\frac{x+1}{2})+log5(x-4)＜2の解は[イ]＜x＜[ウ]である．
(3)√3sinθ-cosθ＞1(-π＜θ＜π)を満たすθの範囲は，[エ]＜θ＜[オ]である．
(4)3次方程式x3+3x2-24x-a=0が，異なる3つの実数解をもつような定数aの値の範囲は，\kak・・・
私立 立教大学 2011年 第1問次の空欄アに①～④のいずれかを記入せよ．また空欄イ～スに当てはまる数または式を記入せよ．
(1)実数x,yに対して，x2+y2≦1は「-1≦x≦1かつ-1≦y≦1」であるための何条件かを，①「必要条件」，②「十分条件」，③「必要十分条件」，④「必要条件でも十分条件でもない」のうちから選択すると，[ア]となる．
(2)3x2-xy-2y2-x+6y+kが，x,yの整数係数の1次式の積に因数分解されるとき，k=[イ]である．・・・