「最小値」について

　私立 早稲田大学 2015年 第4問

点Pが放物線y=2x2-x上を動くとき，点Pにおける放物線y=2x2-xの接線と放物線y=-x2+1とで囲まれる部分の面積の最小値は
\frac{[ス]\sqrt{[セ]}}{54}
である．

　私立 早稲田大学 2015年 第3問

関数
f(x)=tan2x+8cos2x(0＜x＜π/2)
は，x=\frac{[コ]}{[サ]}πのとき，最小値[シ]をとる．

　私立 北星学園大学 2015年 第1問

定義域を-2≦x≦3とする放物線y=ax2+2ax+bがある．ただし，その形は下に凸であるとする．以下の問に答えよ．
(1)この関数の最大値が6，最小値が-2であるとき，定数a,bの値を求めよ．
(2)(1)で求めた放物線を原点に関して対称移動したあとの放物線の式を求めよ．

　私立 福岡大学 2015年 第9問

関数f(x)=\frac{1+x}{1+x2}について，次の問いに答えよ．
(1)f(x)の最大値と最小値を求めよ．
(2)∫_{-√3}^{√3}f(x)dxを求めよ．

　私立 福岡大学 2015年 第2問

次の[]をうめよ．
(1)t=sinxとおくとき，y=sinxcos(π/6-x)cos(π/6+x)をtの式で表すとy=[]であり，0≦x≦π/2におけるyの最小値は[]である．
(2)一般項an=2nr^{n-1}(n=1,2,・・・)で表される数列{an}の初項から第n項までの和Snを求めると，r=1のとき[]であり，r=2のとき[]である．

　私立 広島工業大学 2015年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)9人が無記名で3人A，B，Cのうちの1人に必ず投票するとき，開票結果は何通りあるか求めよ．
(2)y=sin2xのグラフをx軸方向へaだけ，y軸方向へbだけ平行移動したら，y=-cos(2x+π/3)-2のグラフと一致した．定数a,bの値を求めよ．ただし，0≦a≦πとする．
(3)△ABCの辺上に点Pがある．A(-8,2)，B(2,-3)，C(2,2)のとき，原点O(0・・・

　私立 広島工業大学 2015年 第6問

次の問いに答えよ．
(1)不等式6-x2≧|x|を解け．
(2)(1)の範囲で，関数y=x2-2|x|-1の最大値と最小値，およびそのときのxの値を求めよ．

　私立 金沢工業大学 2015年 第6問

関数y=3・4x-3・2^{x+1}+8(0≦x≦2)について，2x=tとする．
(1)tのとりうる値の範囲は[サ]≦t≦[シ]である．
(2)y=[ス]t2-[セ]t+[ソ]([サ]≦t≦[シ])である．
(3)yはt=[タ]のとき，すなわち，x=[チ]のとき，最大値[ツテ]をとり，t=[ト]のとき，すなわち，x=[ナ]のとき，最小値[ニ]をとる．

　私立 日本女子大学 2015年 第2問

実数xがx≧0の範囲の値をとるとき，関数
f(x)=∫0x(t2-4t+2)e^{-t}dt
の最小値とそのときのxの値を求めよ．

　私立 龍谷大学 2015年 第4問

x≧1,y≧1の範囲で
k=(logx)2(logy)
を考える．xy=e3として次の問いに答えなさい．
(1)kをxで表しなさい．また，xの取り得る値の範囲を求めなさい．
(2)xが(1)で求めた範囲を動くとき，kの最大値と最小値を求めなさい．