タグ「期待値」のついた問題一覧(15)

タグ「期待値」の検索結果

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　私立 成城大学 2012年第1問

あるゲームでは，確率pで表が出るコインを3回投げる．表が3回出れば15円，ちょうど2回出れば3円，1回だけ出れば1円，1回も出なければ6円それぞれ支払わなければならない．
(1)支払額の期待値をpの関数として表せ．
(2)支払額の期待値を最小にするようなpの値とそのときの期待値を求めよ．

　私立 法政大学 2012年第1問

0から3までの数字が1つずつ書いてある4個の玉が入った袋がある．
(1)袋から1個の玉を取り出してそれに書かれた数を確認してから玉を袋に戻し，もう一度袋から1個の玉を取り出すとき，最初に取り出された玉に書かれた数と後に取り出された玉に書かれた数との積の期待値を求めよ．
(2)袋から2個の玉を同時に取り出すとき，それらに書かれた2個の数の積の期待値を求めよ．
(3)袋から1個の玉を取り出してそれに書かれた数kを確認してから玉を袋に戻し，今度は袋からk個の玉を同時に取り出すとき，最・・・

　私立 産業医科大学 2012年第1問

空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．
(1)実数xに対して，x以下の最大の整数を[x]で表す．例えば[3]=3，[3.14]=3，[-3.14]=-4である．実数xについて，方程式4x-3[x]=0の解の個数は[]であり，方程式x²-3x+[3x]=0の解の個数は[]である．
(2)a,b,cをa+b+c=πを満たす正の実数とするとき，sin(a)sin(b)sin(c)の最大値は[]である．
(3)原点をOとする座標空間内の3点A(-1,1,1)，B(1,-1,1)，C(1,・・・

　私立 千葉工業大学 2012年第1問

次の各問に答えよ．
(1)\frac{3√5-√3}{√5-√3}=[ア]+\sqrt{[イウ]}である．
(2)整式x³-4x²+7x+1をx²-3x+2で割った余りは[エ]x+[オ]である．
(3)3^{2x}≦\frac{9}{{27}^x}をみたすxの範囲はx≦\frac{[カ]}{[キ]}である．
(4)直線2x+3y+5=0と点(-4,1)において垂直に交わる直線の方程式はy=\frac{[ク]}{[ケ]}x+[コ]である．
(5)円x²+y・・・

　私立 成城大学 2012年第1問

あるイベントが，金曜日，土曜日，日曜日に，1日1回ずつ計3回開催される．参加するためには，当日に会場でチケット抽せん申し込みをして，その場で当せんする必要がある．また，一度当せんしたら，それ以降の開催日の抽せんには申し込みできない．当せん確率は，金曜日は1/3，土曜日は1/5，日曜日は1/7である．
Aは金曜日から抽せんに申し込み，金曜日にはずれたら必ず土曜日に，土曜日にはずれたら日曜日にも抽せん申し込み・・・

　公立 高崎経済大学 2012年第1問

以下の各問に答えよ．
(1)3次関数f(x)=ax³+bx²-6がある．f^{\prime}(1)=7,f^{\prime}(-2)=4となるように定数a,bの値を定めよ．
(2)次の計算をせよ．ただし，i²=-1である．\frac{2-i}{1+2i}
(3)(2x²-1)⁶を展開したとき，x⁴の項の係数を求めよ．
(4)20本のくじがあり，当たりくじの賞金と本数は1等1000円が1本，2等500円が2本，3等300円が3本である．ただし，はずれくじの賞金は0円である．いま，この中から1本のくじを引くときの賞金の期待値を求め・・・

　公立 愛知県立大学 2012年第1問

3行3列に置かれた9個のライトがある．スイッチを入れると，それぞれのライトは青，黄，赤のいずれかの色に等しい確率で点灯するものとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)すべてのライトが同じ色で点灯する確率を求めよ．
(2)青，黄，赤の色が各1色ずつ点灯している行の数が1である確率を求めよ．
(3)青，黄，赤の色が各1色ずつ点灯している行の数の期待値を求めよ．

　公立 宮城大学 2012年第4問

数直線上の点Pを，サイコロを投げ，偶数の目が出たら正の方向に出た目の数だけ動かし，奇数の目が出たら負の方向に出た目の数だけ動かす．Pを最初原点0に置き，サイコロを2回投げたとき，Pの位置する場所について，次の問いに答えよ．ただし，サイコロは1から6までのどの目も同じ確率で出るものとする．
(1)Pが位置する可能性がある点（存在する確率が正の点）をすべて書け．
(2)Pが位置する可能性が最も高い点を求めよ．
(3)Pの座標の期待値を求めよ．
\end{・・・

　公立 北九州市立大学 2012年第4問

赤球2個，青球3個，緑球1個が入った白い箱がある．この白い箱から無作為に1個の球を取り出し，球の色を確認後，球を白い箱に戻す作業を試行Aとする．以下の問いに答えよ．
(1)試行Aを5回繰り返すときに，取り出される5個の球のうち，3個が青球である確率を求めよ．
(2)試行Aを4回繰り返すときに，少なくとも赤球が2個出る確率を求めよ．
次に，赤い箱，青い箱，緑の箱に数字の書かれたカードが4枚ずつ入っていて，それぞれの箱のカードに書かれた数字と枚数は次の通・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2011年第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・

「期待値」について

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