「条件付き確率」について
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初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある．その袋に対して以下の試行を繰り返す．
(i)まず同時に2個の玉を取り出す．
(ii)その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し，色違いであれば赤玉2個を袋に入れる．
(iii)最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ，1回の試行を終える．
n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数をXnとする．
(1)X1=3となる確率を求めよ．
(2)X2=3となる確率を求めよ．
(3)X2=3であったとき，・・・
国立 長岡技術科学大学 2011年 第4問A，Bの2種類のカードがある．Aを2枚，Bを3枚それぞれ積み重ね，3人の人が順番に1枚のカードを次のように持ち帰ることにする．A，B両方のカードが残っているときはAかBかを確率1/2で選んで1枚持ち帰る．また，どちらか一方のカードしか残っていないときはそれを1枚持ち帰る．このようにすると最後に2枚のカードが残る．これについて次の問いに答えなさい．
(1)Aのカードが2枚残る確率を求めなさい．
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