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三角形ABCにおいて∠ABC=π/2，AB=c，CA=b，∠ACB=θとする．また辺BCの延長上に点DをCD=bとなるようにとり，∠ADB=αとする．
(1)このb,cに対してx+y=2b2，xy=b4-b2c2を満足するx,yでx＞yとなるものを求めると，(x,y)=[5]である．
(2)線分ADの長さの平方は[6]である．従ってsinαの値を二重根号を用いずに，b,cで表せば\kakko{7・・・
私立 大同大学 2013年 第1問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)放物線C:y=x2+ax+bが点(5,8)を通るとすると，b=-[]a-[][]である．さらに，Cの頂点がy軸上にあるときa=[]，b=-[][]であり，Cの頂点がx軸上にあるときa=-[][]±[]\sqrt{[]}である．
(2)2a2-ab-15b2=([]a+[]b)(a-[]b)である．a=3√6+5√2，b=√6-2・・・
私立 大同大学 2013年 第2問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)\frac{(α+β)3-(α3+β3)}{α+β}=[]αβである．a=\sqrt[3]{48}+\sqrt[3]{36}のとき\frac{a3-84}{a}=[][]であり，b=\sqrt[3]{10+\sqrt{19}}+\sqrt[3]{10-\sqrt{19}}のときlog_{81}\frac{b3-20}{b}=\frac{[]}{[][]}である．
(2)AB=1，\ten{・・・
私立 大同大学 2013年 第6問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)コインを2回投げたとき表の出る回数をX，さいころを1回投げたとき出る目の数をYとする．X+Y=1となる確率は\frac{[]}{[][]}であり，X+Y=2となる確率は\frac{[]}{[]}である．X+Yの期待値は\frac{[]}{[]}である．
(2)nを3の倍数でない自然数とする．
\mo・・・
私立 近畿大学 2012年 第2問∠A={30}°，AB=AC=4をみたす△ABCにおいて，点Cを点P1として，△P1Q1P2が正三角形になるように，辺AB上に点Q1，辺AC上に点P2をとる．次に，図のように，△P2Q2P3が正三角形になるように，辺AB上に点Q2，辺AC上に点P3をとる．以下同様にして，△PnQnP_{n+1}が正三角形になるように，辺AB上・・・ 私立 大同大学 2012年 第1問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)x=\sqrt{14}-√7+√2，y=\sqrt{14}+√7-√2のとき，
(x+y)3=[][][]\sqrt{14}，xy=[]+[]\sqrt{14}，x3+y3=[][]\sqrt{14}-[][][]である．
(2)aを実数とする．2次方程式x2+5ax+3a+4=0が正の解αと負の解βをもつとき，aの範囲はa＜-\frac{[]}{\k・・・
私立 大同大学 2012年 第2問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)円c1:x2+y2-8x+6y-72=0の中心をA(a,b)，半径をrとするとき，a=[]，b=-[]，r=\sqrt{[][]}である．
円c2:x2+y2-2x+4y-35=0の中心をBとするとき，AB=\sqrt{[][]}であり，円c1が円c2の接線から切りとる弦の長さの最大値は[]\sqrt{[][]}である．
(2)\disp・・・
私立 大同大学 2012年 第6問次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．
(1)6個の数字0,1,2,3,4,5から異なる4個を並べてできる4桁の整数は[][][]個ある．このうち2013より小さい整数は[][]個あり，2013より大きく4532より小さい整数は[][][]個ある．
(2)a,bは実数とする．
a=[]は，(a-1)2+(a-2)2(b-3)2=0であるための必要条件である．
a=[]かつb・・・
私立 北海道文教大学 2011年 第1問次の問いに答えなさい．
(1)2x3-16を因数分解しなさい．
(2)\sqrt{7-\sqrt{48}}の二重根号をはずして簡単にしなさい．
(3)不等式x-4＜-3x+2≦x+6を解きなさい．
(4)2次方程式3x2-6x+1=0の実数解の個数を求めなさい．
(5)tanθ=-3(0°≦θ≦180°)のとき，cosθの値を求めなさい．
\mon6人の生徒を2人ずつ3組に分ける分け方は何通りあるか求めなさい．
