タグ「極値」の検索結果

12ページ目:全203問中111問~120問を表示)
    法政大学 私立 法政大学 2012年 第3問
    関数y=x3-(a+2)x+a2-2aとそのグラフCaに対して,次の問いに答えよ.ただし,a≧1とする.
    (1)Caと直線x=1との交点の座標を(1,t)とするとき,aの変化に応じてtのとり得る値の範囲を求めよ.
    (2)この関数がx=√2で極値をとるとき,aの値および極大値,極小値を求めよ.
    (3)a=1としたときのグラフをC1とする.2つのグラフCaとC1およびy軸とで囲まれた図形の面積が4となるとき,aの値を求めよ.
    稚内北星学園大学 私立 稚内北星学園大学 2012年 第1問
    xの関数f(x)=\frac{logx}{x2}に対して,次の問いに答えよ.
    

    (1)f(x)の導関数f^{\prime}(x)を求め,f(x)の極値を求めよ.
    (2)f(x)の第2次導関数f^{\prime\prime}(x)を求め,さらにf^{\prime\prime}(x)=0を満たすxの値を求めよ.
    (3)x>0において,2√x-logx>0を示せ.
    (4)\lim_{x→∞}\frac{logx}{x2}を求めよ.
    (5)\lim_{a→∞}∫1af(x)dx=∫1cf(x)dxを満たす正の定数cを・・・
    立教大学 私立 立教大学 2012年 第3問
    曲線y=x3-xをC1とし,放物線y=x2+ax+bをC2とする.また,放物線C2の頂点の座標は(t,-t2)である.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)関数f(x)=x3-xの極値を求めよ.
    (2)aをtで表せ.
    (3)曲線C1と放物線C2が異なる共有点をちょうど2個もつtの値が2つある.それらの値t1,t2(t1<t2)を求めよ.
    (4)t=t1のとき,曲線C1と放物線C2によって囲まれた領域の面積を求めよ.
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2012年 第4問
    2つの関数f(x)=2x3+6x2+kとg(x)=4x2+1がある.曲線y=f(x)と放物線y=g(x)は,ともに異なる2点A(0,a),B(b,c)を通る.ただし,k,a,b,cは定数とする.
    (1)k,a,b,cの値をそれぞれ求めよ.
    (2)f(x)の極値を求めよ.
    (3)放物線y=g(x)と直線ABで囲まれた図形の面積Sを求めよ.
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2012年 第5問
    関数f(x)=x4+2x3+ax2+bはx=-2で極値をとり,f(-1)=5を満たす.ただし,aとbは定数とする.
    (1)aとbの値をそれぞれ求めよ.
    (2)f(x)の定義域を-3≦x≦1とするとき,f(x)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
    (3)曲線y=f(x),x軸,およびy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.
    甲南大学 私立 甲南大学 2012年 第3問
    xの多項式f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)について,以下の問いに答えよ.
    (1)f´(x)を求めよ.
    (2)f(x)をf´(x)で割ったときの商と余りを求めよ.
    (3)放物線y=ax2+bx+cが曲線y=f(x)上の極値に対応する点をすべて通るように,実数a,b,cの値を定めよ.
    龍谷大学 私立 龍谷大学 2012年 第4問
    0≦x≦2πの範囲で関数
    f(x)=x+1-cosx+√3sinx
    を考える.
    (1)f(x)の極値を求め,y=f(x)のグラフを描きなさい.
    (2)曲線y=f(x),x軸,直線x=2πで囲まれた部分の面積を求めなさい.
    東京理科大学 私立 東京理科大学 2012年 第2問
    以下の問いに答えなさい.
    (1)関数f(x)=1/3cos3x-1/2cos2x+cosx(0<x<π)について考える.
    (i)x=π/12のとき,f(x)の値f(π/12)を求めなさい.
    (ii)関数f(x)の極値を求めなさい.
    (2)行列A=(\begin{array}{cc}
    a&b\
    c&d
    \end{array})によって表される座標平面上の点の移動(1次変換)fが条件
    \vspace{2・・・
    日本女子大学 私立 日本女子大学 2012年 第2問
    次の問いに答えよ.
    (1)関数f(x)=xe^{-2x}の極値と曲線y=f(x)の変曲点の座標を求めよ.
    (2)曲線y=f(x)上の変曲点における接線,曲線y=f(x)および直線x=3で囲まれた部分の面積を求めよ.
    金沢工業大学 私立 金沢工業大学 2012年 第2問
    a,b,cを定数とする.関数f(x)=\frac{ax+b}{x2+c}はx=2,x=4で極値をとり,f(0)=3を満たす.
    (1)a=[ク],b=[ケコサ],c=[シス]である.
    (2)関数f(x)はx=[セ]で極大値[ソ]をとり,x=[タ]で極小値[チ]をとる.
スポンサーリンク

「極値」とは・・・

 まだこのタグの説明は執筆されていません。