「極値」について

　公立 大阪市立大学 2010年 第3問

関数f(x)=sin2x+3sinxについて，次の問いに答えよ．
(1)導関数f^{\prime}(x)の最大値，最小値を求めよ．
(2)aを定数として，g(x)=f(x)-axと定義するとき，g(x)が極値をもつようなaの値の範囲を求めよ．

　公立 会津大学 2010年 第5問

関数y=(x-2)exのグラフをCとするとき，次の問いに答えよ．
(1)関数y=(x-2)exの増減，極値，Cの凹凸，変曲点を調べて，Cを座標平面上に描け．ただし，\lim_{t→∞}\frac{t}{et}=0を用いてもよい．
(2)Cとx軸の共有点と，Cの変曲点を通る直線をℓとおく．Cとℓで囲まれた部分の面積を求めよ．

　公立 岐阜薬科大学 2010年 第3問

aはa≦1を満たす実数の定数とする．x≧1-aで連続な関数f(x)が
∫_{1-a}xf(t)(x-t)dt=24(x+a)2log(x+a)-x4-24x(x≧1-a)
を満たすとき，次の問いに答えよ．
(1)aの値とf(x)を求めよ．
(2)x≧1-aでf(x)の増減をしらべ，極値を求めよ．