タグ「極大値」の検索結果

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    香川大学 国立 香川大学 2010年 第4問
    3次関数f(x)=ax3+bx2+cx+dが次の条件(i),(ii)をみたしている.
    \mon[(i)]関数y=f(x)のグラフは点(2,3)を通り,この点における接線の傾きは5である.
    \mon[(ii)]関数y=f(x)はx=1で極値1をとる.
    このとき,次の問に答えよ.
    (1)係数a,b,c,dを求めよ.
    (2)関数f(x)の極大値と極小値を求めよ.
    東京学芸大学 国立 東京学芸大学 2010年 第4問
    関数f(x)=\frac{x2}{1+ex}について下の問いに答えよ.
    (1)f(x)がただ1つの極大値をもつことを示せ.また,そのときのxの値をαとするとき,f(α)をαの整式で表せ.
    (2)f(α)<1を示せ.
    防衛大学校 国立 防衛大学校 2010年 第3問
    関数f(x)=x3-3x2+3ax+b(a,b は定数 )について,次の問に答えよ.
    (1)f(x)が極値を持つようなaの値の範囲を求めよ.
    (2)f(x)の極大値と極小値の差が32となるとき,aの値を求めよ.
    (3)(2)で求めたaの値に対し,f(x)の区間-4≦x≦4における最大値が5であるとする.このとき,bの値とこの区間でのf(x)の最小値mを求めよ.
    山形大学 国立 山形大学 2010年 第4問
    関数f(x)は,すべての実数xに対してf(x+2π)=f(x)を満たす連続な関数とし,∫0^{2π}f(t)dt>0とする.さらに
    g(x)=x3+(3x2-1)∫0^πf(2t+x)dt
    とする.このとき,次の問に答えよ.
    (1)すべての実数aに対して∫0af(t)dt=∫_{2π}^{a+2π}f(t)dtが成り立つことを示せ.
    (2)すべての実数aに対して∫a^{a+2π}f(t)dt=∫0^{2π}f(t)dtが成り立つことを示せ.
    (3)関数g(x)は3次関数であること・・・
    防衛大学校 国立 防衛大学校 2010年 第3問
    関数f(x)=x3-3x2+3ax+b(a,b は定数 )について,次の問に答えよ.
    (1)f(x)が極値を持つようなaの値の範囲を求めよ.
    (2)f(x)の極大値と極小値の差が32となるとき,aの値を求めよ.
    (3)(2)で求めたaの値に対し,f(x)の区間-4≦x≦4における最大値が5であるとする.このとき,bの値とこの区間でのf(x)の最小値mを求めよ.
    山梨大学 国立 山梨大学 2010年 第4問
    関数f(x)=(x2+2x+a)e^{x+2}が極大値と極小値をともに持つとし,次の問いに答えよ.
    (1)aの値の範囲を求めよ.
    (2)極大値をM,極小値をmとするとき,M・m=-4となるようなaの値を求めよ.
    (3)aを(2)で求めた値とするとき,関数y=f(x)のy≦0とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.
    室蘭工業大学 国立 室蘭工業大学 2010年 第2問
    関数g(x)は微分可能であるとし,関数f(x)をf(x)=∫_{-π}^π{t-g(x)sint}2dtと定める.
    (1)定積分∫_{-π}^πtsintdt,∫_{-π}^πsin2tdtの値を求めよ.
    (2)f´(x)をg(x),g´(x)を用いて表せ.
    (3)g(x)=x3-3xであるとき,f(x)の極大値を求めよ.
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2010年 第5問
    3次関数f(x)=x3+ax2+bxはx=\frac{6-2√3}{3}とx=\frac{6+2√3}{3}で極値をとるものとする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)定数a,bの値を求めよ.
    (2)f(x)の極大値を求めよ.
    (3)曲線y=f(x)とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2010年 第3問
    3次関数f(x)=x3+ax2+bxはx=\frac{6-2√3}{3}とx=\frac{6+2√3}{3}で極値をとるものとする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)定数a,bの値を求めよ.
    (2)f(x)の極大値を求めよ.
    (3)曲線y=f(x)とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
    北海学園大学 私立 北海学園大学 2010年 第3問
    3次関数f(x)=2x3+ax2-4ax+7/3aが極大値と極小値をとるとき,次の問いに答えよ.ただし,aは定数とする.
    (1)aの値の範囲を求めよ.
    (2)f(x)がx=bで極値0をとるとき,aとbの値を求めよ.ただし,a>0とする.
    (3)上の(2)が成り立つとき,もう一つの極値を求めよ.
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「極大値」とは・・・

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