「極小」について

　公立 高崎経済大学 2013年 第4問

3次関数f(x)=x3+3x2-9xについて，以下の各問いに答えよ．
(1)y=f(x)のグラフにおいて，f(x)が極大となる点をA，極小となる点をBとする．AおよびBの座標を求めよ．
(2)AとBを両端とする線分の中点をCとする．Cの座標を求めよ．
(3)y=f(x)のグラフ上に点Dをとる．ただし，Dのx座標はBのx座標より大きいものとする．いま，三角形BCDの面積が480であるとき，CとDを結ぶ直線の式を求め・・・

　私立 大阪工業大学 2012年 第4問

関数f(x)=-2x3+3x2+12x-5について，次の問いに答えよ．
(1)f(x)の導関数f´(x)を求めよ．
(2)f(x)がx=aで極小となり，x=bで極大となるとする．f(b)-f(a)を求めよ．
(3)y=f(x)のグラフをかけ．
(4)定積分∫ab(f´(x)+ab)dxを求めよ．