「極座標」について

　国立 徳島大学 2015年 第1問

直交座標の原点Oを極とし，x軸の正の部分を始線とする極座標(r,θ)を考える．この極座標で表された3点をA(1,π/3)，B(2,\frac{2π}{3})，C(3,\frac{4π}{3})とする．
(1)点Aの直交座標を求めよ．
(2)∠OABを求めよ．
(3)△OBCの面積を求めよ．
(4)△ABCの外接円の中心と半径を求めよ．ただし，中心は直・・・

　私立 慶應義塾大学 2012年 第4問

以下の文章の空欄に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい．
(1)0≦α＜β≦π/2かつR＞0とする．極座標(r,θ)に関する条件
0≦r≦R,α≦θ≦β
により定まる図形をx軸のまわりに回転させて得られる立体の体積をTとする．Tをα,β,Rを用いた式で表すと
T=[あ]
である．
(2)極方程式r=f(θ)(0≦θ≦α)で表される曲線Cと，θ=αで表され・・・