「機械」について

　公立 福岡女子大学 2014年 第1問

新しく購入した機械は，購入1年目から1年間隔で4回の定期検査を受けることになっている．検査で異常が見つかる確率は毎回同じでp(0＜p＜1)である．定期検査で異常が見つかった場合のみ修理が行われる．検査は無料であるが，修理は有料である．1年目の検査で異常が見つかった場合の修理費用は80000円であり，r年目（r=2,3,4）の検査で異常が見つかった場合の修理費用は
{\begin{array}{ll}
80000×r　（円）　,&　ただし，前回までの検査で異常なしの場合　\
0　（円）　,&\text{ただ・・・

　公立 福岡女子大学 2014年 第1問

新しく購入した機械は，購入1年目から1年間隔で4回の定期検査を受けることになっている．検査で異常が見つかる確率は毎回同じでp(0＜p＜1)である．定期検査で異常が見つかった場合のみ修理が行われる．検査は無料であるが，修理は有料である．1年目の検査で異常が見つかった場合の修理費用は80000円であり，r年目（r=2,3,4）の検査で異常が見つかった場合の修理費用は
{\begin{array}{ll}
80000×r　（円）　,&　ただし，前回までの検査で異常なしの場合　\
0　（円）　,&\text{ただ・・・

　公立 横浜市立大学 2013年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)a,b,cを実数として，A,B,Cを
A=a+b+c,B=a2+b2+c2,C=a3+b3+c3
とおく．このときabcをA,B,Cを用いて表せ．
(2)nを自然数とする．このとき
Σ_{k=0}^{n-1}\frac{\comb{2n}{2k+1}}{2k+2}
を求めよ．
(3)ボタンを押すとX，Y，Zいずれかの文字が画面に表示される機械がある．その機械では，XとYが表示される確率は，等しくかつZが表示される確率の2倍である，とする．いま，ボタンを5・・・

　国立 豊橋技術科学大学 2011年 第4問

別々に製造される部品Aと部品Bを1個ずつ組み合わせて製造する製品がある．製品の不良は各部品の不良のみに由来し，部品Aに不良が生じる確率は1/9，部品Bに不良が生じる確率は1/4である．製品を製造した後，検査するまで各部品が不良であるかどうかは分からないとする．以下の問いに答えよ．
(1)合格品（不良が無い製品）が製造される確率を求めよ．
(2)製品を5個製造した後，検査を行ったとき，4個以上が合格品である確率を求め・・・

　私立 上智大学 2011年 第3問

ボタンを押すと，0と1のどちらか一方の数字を表示する機械がある．ボタンを連続して押すとき，直前に表示された数字と同じ数字が再び表示される確率は2/3，違う数字の表示される確率は1/3である．ただし，始めにボタンを押すときには，0と1が表示される確率は等しい．
(1)4回連続してボタンを押すとき，4回とも同じ数字が表示される確率は\frac{[ヒ]}{[フ]}である．また，4回目に表示された数字が1である確率は\displaystyl・・・