タグ「正三角形」の検索結果
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放物線C:y=x2上に異なる2点P，Qをとる．P，Qのx座標をそれぞれp，q（ただし，p＜q）とする．直線PQの傾きをaとおく．以下の問いに答えよ．
(1)aをp,qを用いて表せ．
(2)a=1とする．直線PQとx軸の正の向きとなす角θ1（ただし，0＜θ1＜π）を求めよ．
(3)a=1とする．放物線C上に点Rをとる．Rのx座標をr（ただし，r＜p）とする．三角形PQRが正三角形になるとき，直線PRとx軸の正の向・・・
国立 長崎大学 2015年 第1問放物線C:y=x2上に異なる2点P，Qをとる．P，Qのx座標をそれぞれp，q（ただし，p＜q）とする．直線PQの傾きをaとおく．以下の問いに答えよ．
(1)aをp,qを用いて表せ．
(2)a=1とする．直線PQとx軸の正の向きとなす角θ1（ただし，0＜θ1＜π）を求めよ．
(3)a=1とする．放物線C上に点Rをとる．Rのx座標をr（ただし，r＜p）とする．三角形PQRが正三角形になるとき，直線PRとx軸の正の向・・・
国立 長崎大学 2015年 第1問放物線C:y=x2上に異なる2点P，Qをとる．P，Qのx座標をそれぞれp，q（ただし，p＜q）とする．直線PQの傾きをaとおく．以下の問いに答えよ．
(1)aをp,qを用いて表せ．
(2)a=1とする．直線PQとx軸の正の向きとなす角θ1（ただし，0＜θ1＜π）を求めよ．
(3)a=1とする．放物線C上に点Rをとる．Rのx座標をr（ただし，r＜p）とする．三角形PQRが正三角形になるとき，直線PRとx軸の正の向・・・
国立 千葉大学 2015年 第3問1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて，BCを1:2に内分する点をD，CAを1:2に内分する点をE，ABを1:2に内分する点をFとし，さらにBEとCFの交点をP，CFとADの交点をQ，ADとBEの交点をRとする．このとき，△PQRの面積を求めよ．
国立 千葉大学 2015年 第1問1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて，BCを1:2に内分する点をD，CAを1:2に内分する点をE，ABを1:2に内分する点をFとし，さらにBEとCFの交点をP，CFとADの交点をQ，ADとBEの交点をRとする．このとき，△PQRの面積を求めよ．
国立 千葉大学 2015年 第2問1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて，BCを1:2に内分する点をD，CAを1:2に内分する点をE，ABを1:2に内分する点をFとし，さらにBEとCFの交点をP，CFとADの交点をQ，ADとBEの交点をRとする．このとき，△PQRの面積を求めよ．
国立 福岡教育大学 2015年 第3問△ABCを1辺の長さが1の正三角形とし，△ABCの外接円の中心をOとする．次の問いに答えよ．
(1)ベクトルベクトルOAの大きさを求めよ．
(2)点Pが△ABCの外接円上を動くとき，次の（ア），（イ）に答えよ．
\mon[（ア）]内積の和ベクトルPA・ベクトルPB+ベクトルPB・ベクトルPC+ベクトルPC・ベクトルPAの値を求めよ．
\mon[（イ）]内積ベクトルPA・ベクトルPBの最大値と最小値を求めよ．
\end{e・・・
私立 早稲田大学 2015年 第1問次の各問に答えよ．
(1)整式P(x)を(x-1)(x-4)で割ると余りは43x-35であり，(x-2)(x-3)で割ると余りは39x-55であるという．このとき，P(x)を
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
で割ったときの余りを求めよ．
(2)座標平面に4点A(1,1)，B(1,-1)，C(-1,1)，D(-1,-1)がある．実数xが0≦x≦1の範囲にあるとき，2点P(x,0)，Q(-x,0)を考える．このとき，5本の線分の長さの和
AP+BP+PQ+CQ+DQ
が最小・・・
国立 九州大学 2014年 第3問鋭角三角形△ABCについて，∠A，∠B，∠Cの大きさを，それぞれA，B，Cとする．△ABCの重心をG，外心をOとし，外接円の半径をRとする．
(1)AとOから辺BCに下ろした垂線を，それぞれAD，OEとする．このとき，
AD=2RsinBsinC,OE=RcosA
を証明せよ．
(2)GとOが一致するならば△ABCは正三角形であることを証明せ・・・
国立 広島大学 2014年 第5問正六角形の頂点を反時計回りにP1，P2，P3，P4，P5，P6とする．1個のさいころを2回投げて，出た目を順にj,kとする．次の問いに答えよ．
(1)P1，Pj，Pkが異なる3点となる確率を求めよ．
(2)P1，Pj，Pkが正三角形の3頂点となる確率を求めよ．
(3)P1，Pj，Pkが直角三角形の3頂点となる確率を求めよ．