「正四面体」について

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（9ページ目：全81問中81問～90問を表示）
    津田塾大学　私立 津田塾大学 2010年 第2問
    一辺の長さが1の正四面体OABCの辺OAをt:1-t(0≦t≦1)に内分する点をPとし，∠BPC=θとする．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOB，ベクトルc=ベクトルOCとするとき，次の問いに答えよ．
    (1)ベクトルPB，ベクトルPCをtとベクトルa,ベクトルb,ベクトルcで表せ．
    (2)|ベクトルPB|=|ベクトルPC|=\sqrt{t2-t+1}を示せ．
    (3)点Pが辺OAを動くとき，cosθの最小値を求めよ．
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「正四面体」とは・・・

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