タグ「正方形」の検索結果
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下図のような1辺の長さ10cmの正方形ABCDがある．点Pおよび点Qは時刻0にAおよびBをそれぞれ出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒1cm進む．また，点Rは時刻0にBを出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒2cm進む．点RがAに達するまでに△PQRの面積が35cm2となる時刻をすべて求めよ．
\begin{center}
\begin{zahyou*}%
[ul=10mm,Ueyohaku=1em,
Hidariyohaku=1em,%
S・・・
国立 千葉大学 2014年 第2問座標平面上に，原点を中心とする半径1の円と，その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある．円周上の点(cosθ,sinθ)（ただし0＜θ＜π/2）における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ．また，その三角形の面積を最大にするθを求めよ．
国立 奈良女子大学 2014年 第2問rを0＜r＜2をみたす実数とする．座標平面上の4点A(2-r,2-r)，B(-2+r,2-r)，C(-2+r,-2+r)，D(2-r,-2+r)を頂点とする正方形を考える．この正方形ABCDの周上を動く点をPとし，Pを中心とする半径rの円をOとする．以下の問いに答えよ．
(1)点Pが線分AB上をAからBまで動くとき，円Oの周および内部が通過してできる図形の面積を求めよ．
(2)点Pが正方形ABCDの周上を一周するとき，円\・・・
国立 大阪教育大学 2014年 第2問座標平面上の原点をOとし，3点A(0,1)，B(1,1)，C(1,0)を考える．x軸上に点Pをとり，線分APの垂直二等分線をℓとする．点Pを通りx軸に垂直な直線とℓとの交点をQとする．
(1)AQ=QPであることを証明せよ．
(2)点Pがx軸上を動くとき，点Qの軌跡はどのような曲線を描くか図示せよ．
(3)点Pはx軸の閉区間[0,1]にあるとする．このとき，直線ℓが正方形ABCOを二つの部分に切・・・
国立 群馬大学 2014年 第4問座標平面において，4直線y=2，y=-4，x=-3，x=5上にそれぞれ点A，B，C，Dをとる．この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき，点A，B，C，Dの座標を求めよ．
国立 群馬大学 2014年 第2問座標平面において，4直線y=2，y=-4，x=-3，x=5上にそれぞれ点A，B，C，Dをとる．この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき，点A，B，C，Dの座標を求めよ．
国立 群馬大学 2014年 第5問座標平面において，4直線y=2，y=-4，x=-3，x=5上にそれぞれ点A，B，C，Dをとる．この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき，点A，B，C，Dの座標を求めよ．
国立 群馬大学 2014年 第4問座標平面において，4直線y=2，y=-4，x=-3，x=5上にそれぞれ点A，B，C，Dをとる．この4点を頂点とする四角形が∠ABC=π/2となる正方形であるとき，点A，B，C，Dの座標を求めよ．
国立 千葉大学 2014年 第1問下図のような1辺の長さ10cmの正方形ABCDがある．点Pおよび点Qは時刻0にAおよびBをそれぞれ出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒1cm進む．また，点Rは時刻0にBを出発し，正方形ABCDの周上を反時計回りに毎秒2cm進む．点RがAに達するまでに△PQRの面積が35cm2となる時刻をすべて求めよ．
\begin{center}
\begin{zahyou*}%
[ul=10mm,Ueyohaku=1em,
Hidariyohaku=1em,%
S・・・
国立 千葉大学 2014年 第3問座標平面上に，原点を中心とする半径1の円と，その円に外接し各辺がx軸またはy軸に平行な正方形がある．円周上の点(cosθ,sinθ)（ただし0＜θ＜π/2）における接線と正方形の隣接する2辺がなす三角形の3辺の長さの和は一定であることを示せ．また，その三角形の面積を最大にするθを求めよ．