タグ「漸近線」の検索結果

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    昭和大学 私立 昭和大学 2013年 第3問
    次の各問に答えよ.
    (1)双曲線H:\frac{x2}{16}-\frac{y2}{9}=1について,次の問に答えよ.
    (i)双曲線Hの焦点の座標を求めよ.
    (ii)双曲線Hについて正の傾きをもつ漸近線の方程式を求めよ.
    (iii)(ii)で求めた漸近線と直交する直線がHと接するとき,その接点の座標を求めよ.
    (2)不等式9a>b,logab>logba4+3をすべて満たす整数a,bの値を求めよ.
    (3)直線x-y+2=0をℓとし,直線x+y-3=0・・・
    金沢工業大学 私立 金沢工業大学 2013年 第3問
    座標平面において次の2つの2次曲線を考える.
    (1)原点Oと直線x=-2からの距離が等しい点の軌跡の方程式は
    y2=[ア](x+[イ])
    である.
    (2)2直線y=3/4x-9/4,y=-3/4x+9/4を漸近線にもち,2つの焦点の座標が(-2,0),(8,0)である双曲線の方程式は
    \frac{(x-[ウ])2}{[エ][オ]}-\frac{y2}{[カ]}=1
    である.
    (3)(1)と(2)の2つの曲線の共有点は[キ]個ある.
    \end{enu・・・
    会津大学 公立 会津大学 2013年 第5問
    関数y=e^{2x}-2exの増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べて,増減表をつくり,そのグラフを座標平面上に描け.ただし,漸近線および座標軸との交点も調べること.
    島根大学 国立 島根大学 2012年 第3問
    関数
    f(x)=(x+1/2)log(1+1/x)(x>0)
    について,次の問いに答えよ.
    (1)f^{\prime\prime}(x)を求めよ.
    (2)極限\lim_{x→∞}f^{\prime}(x)の値を求め,さらにf´(x)<0であることを証明せよ.
    (3)関数y=f(x)の凹凸と漸近線を調べ,そのグラフの概形をかけ.
    関西大学 私立 関西大学 2012年 第4問
    次の[]をうめよ.
    (1)\lim_{x→-∞}(\sqrt{x2+3x}+x)の値は[①]である.
    (2)Σ_{k=1}nk\comb{n}{k}を計算すると[②]となる.
    (3)座標空間の原点をOとし,tを実数とする.どのようなtの値に対しても,点P(cost,\frac{-1+sint}{√2},\frac{1+sint}{√2})は原点を中心とする半径[③]の球面上にある.また,実数sに対して,点Q(0,・・・
    富山大学 国立 富山大学 2011年 第2問
    f(x)=x3+x2+7x+3,g(x)=\frac{x3-3x+2}{x2+1}とする.次の問いに答えよ.
    (1)方程式f(x)=0はただ1つの実数解をもち,その実数解αは-2<α<0をみたすことを示せ.
    (2)曲線y=g(x)の漸近線を求めよ.
    (3)αを用いて関数y=g(x)の増減を調べ,そのグラフをかけ.ただし,グラフの凹凸を調べる必要はない.
    富山大学 国立 富山大学 2011年 第1問
    f(x)=x3+x2+7x+3,g(x)=\frac{x3-3x+2}{x2+1}とする.次の問いに答えよ.
    (1)方程式f(x)=0はただ1つの実数解をもち,その実数解αは-2<α<0をみたすことを示せ.
    (2)曲線y=g(x)の漸近線を求めよ.
    (3)αを用いて関数y=g(x)の増減を調べ,そのグラフをかけ.ただし,グラフの凹凸を調べる必要はない.
    奈良教育大学 国立 奈良教育大学 2010年 第1問
    関数f(x)=\frac{x2+2x+1}{|x|}について,次の問いに答えよ.
    (1)x>0のとき,y=f(x)の極値と漸近線を求め,グラフの概形をかけ.
    (2)x<0のとき,y=f(x)の極値と漸近線を求め,グラフの概形をかけ.
    山口大学 国立 山口大学 2010年 第3問
    A,A´をそれぞれ座標平面上の点(αcosθ,αsinθ),(-αcosθ,-αsinθ)とし,fを行列
    \biggl(\begin{array}{cc}
    rcosθ&-rsinθ\\
    rsinθ&rcosθ
    \end{array}\biggr)
    の表す1次変換とする.α=(45/4)^{1/6},r=(10/3)^{1/6},θ=π/6とするとき,次の問いに答えなさい.
    (1)2点A,A^{\prime}の逆変換f^{-1・・・
    浜松医科大学 国立 浜松医科大学 2010年 第3問
    座標平面上にP0(1,0)を取る.P0を通りy軸と平行な直線と曲線C:y=\frac{5x+3}{x+3}との交点をP1(x1,y1)とする.次に,P1を通りx軸に平行な直線と直線ℓ:y=xとの交点をP2(x2,y2)とする.さらに,P2を通りy軸と平行な直線とCとの交点をP3(x3,y3)とし,P3を通りx軸に平行な直線と直線ℓとの交点をP4(x4,y4)とする.以下この操作を続けて点列P5(x5,y5),P6(x6,y6),・・・,\t・・・
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「漸近線」とは・・・

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