「濃度」について
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(1ページ目:全4問中1問~10問を表示)濃度a%の食塩水300gが入っている容器Aと,濃度b%の食塩水400gが入っている容器Bがある.Aより100gの食塩水をとってそれをBに移し,よくかき混ぜた後に同量をAに戻すとする.この操作をn回繰り返したときのA,Bの食塩水の濃度を求めたい.次の[]にあてはまる数または式を記入せよ.
(1)容器Aと容器Bに,最初にあった食塩の量の和は[*]gである.
(2)n(\g・・・
![安田女子大学](./img/univ/yasuda.png)
100gの食塩水が入ったコップが10個ある.ただし,食塩水の濃度はコップごとに異なり,1%,2%,・・・,10%が1個ずつとなっている.このとき,次の問いに答えよ.
(1)10個のコップの中から無作為にコップを1個選ぶとき,選んだ食塩水の濃度が3%以上となる確率を求めよ.
(2)10個のコップの中から無作為にコップを2個選び,選んだコップの全ての食塩水を一つの空の大きな器に入れてよく混ぜ,新たに食塩水を作る.このとき,作った食塩水の濃度が3%以上とな・・・
![福島大学](./img/univ/fukushima.png)
以下の問いに答えなさい.
(1)2つの容器A,Bがある.はじめAの容器には100gの純水が,Bの容器には濃度s%の食塩水100gが入っている.Aの3分の1を捨て,捨てた量と同じ重さ(g)のBの食塩水をAの容器に移したのち,Aをよく混ぜる操作を考える.この操作をk回行った後のAの食塩水に含まれる食塩の重さ(g)をwkとする(k=1,2,3).w1,w2,w3をsを用いて表しなさい.
(2)上記(1)の操作の後,A,Bの溶液を捨て,改めてAの容器には100gの純水を,Bの容器には濃度s%の食塩水100gを入れる.自然数nに・・・
![東京女子大学](./img/univ/tokyojoshi.png)
濃度12%の食塩水400gが容器Aに入っている.
「容器Aの食塩水のうち100gを取り除き,その後に濃度3%の食塩水100gを容器Aに加えてよくかきまぜる」
という操作をn回行った後の容器Aの食塩水の濃度をan%とする.
(1)a_{n+1}をanを用いて表せ.
(2)anをnの式で表せ.
(3)an<6となるような最小のnを求めよ.