「点灯」について
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3行3列に置かれた9個のライトがある．スイッチを入れると，それぞれのライトは青，黄，赤のいずれかの色に等しい確率で点灯するものとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1)すべてのライトが同じ色で点灯する確率を求めよ．
(2)青，黄，赤の色が各1色ずつ点灯している行の数が1である確率を求めよ．
(3)青，黄，赤の色が各1色ずつ点灯している行の数の期待値を求めよ．
公立 兵庫県立大学 2010年 第4問図は各頂点および各辺が点灯する装置を表している．この装置ではスイッチを入れると，4つの頂点はそれぞれ独立に1/3の確率で，赤，黄，緑のいずれかの色で点灯する．また，各辺は，その両端の2つの頂点の色が一致していれば，これら2つの頂点と同じ色で点灯し，そうでない場合は青く点灯する．以下の問に答えなさい．
（プレビューでは図は省略します）
(1)スイッチを入れたとき，辺ABと辺CDがともに青になる確率を求めなさい．
(2)スイッチを入れたとき，辺ABと辺CD・・・