タグ「直径」の検索結果
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平面上に長さ2の線分ABを直径とする円Cがある.2点A,Bを除くC上の点Pに対し,AP=AQとなるように線分AB上の点Qをとる.また,直線PQと円Cの交点のうち,Pでない方をRとする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1)△AQRの面積をθ=∠PABを用いて表せ.
(2)点Pを動かして△AQRの面積が最大になるとき,ベクトルARをベクトルABとベクトルAPを用いて表せ.
\e・・・
国立 豊橋技術科学大学 2014年 第2問xy平面上に2点O(0,0),A(4,3)を直径の両端とする円がある.図のようにこの円とx軸との原点以外の交点をB,線分OAに関してBと反対側の円周上に∠COA={45}°を満たす点Cをとり,線分CAの延長線とx軸との交点をDとする.以下の問いに答えよ.
(プレビューでは図は省略します)
(1)△AODの外心をPとして,∠OPDの大きさを求めよ.
(2)点Dの座標を求めよ.
(3)△AODの・・・
国立 小樽商科大学 2014年 第1問次の[]の中を適当に補いなさい.
(1)1回の操作で溶液の不純物の25%を除去出来る装置で不純物を除去するとき,この操作を複数回行い,元の不純物の98%以上を除去するには,最低何回以上この操作をする必要があるかを求めると[]回以上.ただし,log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする.
(2)中心が(0,1)で半径1の円がある.下図のように,この円の直径ABと原点O(0,0)と,x軸上の点C(1,0)をとる.∠AOC={60}°とする.点\t・・・
私立 金沢工業大学 2014年 第3問図のように,点Oを中心とし,線分ABを直径とする半径1の半円において,円周上に点Pをとり,∠POA=θとし,点Pにおける接線が線分OAの延長と交わる点をHとする.ただし,0<θ<π/2とする.さらに,線分OA上に∠OPB=∠OPDとなるように点Dをとる.
(プレビューでは図は省略します)
(1)AP=[ア]sin\frac{θ}{[イ]}である.
(2)\l・・・
私立 早稲田大学 2014年 第4問原点をOとする空間に点A(1,1,1),点B(1,2,3),点P(4,0,-1)がある.線分ABを直径とする円のうち,直線OAと2点で交わるものを円Sとし,点A以外の交点をCとする.
(1)点Cの座標は([チ],[ツ],[テ])である.
(2)円Sを含む平面と,点Pからこの平面におろした垂線との交点の座標は(\frac{[ト]}{[ナ]},[ニ],-3/2)である.
私立 久留米大学 2014年 第3問3つの直線ℓ:ax-y=0,m:x-2y-2=0,n:x+y-5=0があり,直線ℓと直線mの交点をA,直線ℓと直線nの交点をB,直線mと直線nの交点をCとし,3点A,B,Cのすべてを通る円をDとする.ただし,aは実数でa>1/2とする.
(1)BCが円Dの直径となるとき点Aの座標は[7]である.
(2)三角形△ABCの面積が15/2,かつ∠Aが鋭角であるとき,a=\k・・・
国立 東北大学 2013年 第6問半径1の円を底面とする高さ\frac{1}{√2}の直円柱がある.底面の円の中心をOとし,直径を1つ取りABとおく.ABを含み底面と45°の角度をなす平面でこの直円柱を2つの部分に分けるとき,体積の小さい方の部分をVとする.
(1)直径ABと直交し,Oとの距離がt(0≦t≦1)であるような平面でVを切ったときの断面積S(t)を求めよ.
(2)Vの体積を求めよ.
国立 岩手大学 2013年 第2問座標空間内に2点A(0,3,0),B(0,-3,0)を直径の両端とする球面Sを考える.S上に点P(x,y,z)をとり,S外に点Q(3,4,5)をとる.このとき,以下の問いに答えよ.
(1)球面Sの方程式を求めよ.
(2)ベクトルベクトルAPとベクトルベクトルBPの内積は,点Pが球面S上のどこにあっても必ず0になることを証明せよ.
(3)原点をOで表すとき,ベクトルベクトルOQの大きさとベクトルベクトルOPの大きさを求めよ.
(4)点P(x,y,z)が球面S・・・
国立 琉球大学 2013年 第1問次の問いに答えよ.
(1)直径1の球を球の中心から距離aの平面で切って二つの部分に分け\\
たとき,中心を含まない部分の体積を求めよ.ただし,0<a<1/2\\
とする.
(2)1辺の長さが1である立方体ABCD-EFGHを考える.この立方体に\\
内接する球と正四面体ACFHとの共通部分の体積を求めよ.
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国立 東北大学 2012年 第5問長さ1の線分ABを直径とする円周C上に点Pをとる.ただし,点Pは点A,Bとは一致していないとする.線分AB上の点Qを∠BPQ=π/3となるようにとり,線分BPの長さをxとし,線分PQの長さをyとする.以下の問いに答えよ.
(1)yをxを用いて表せ.
(2)点Pが2点A,Bを除いた円周C上を動くとき,yが最大となるxを求めよ.